第11章 第2课时 11.1 与三角形有关的线段2-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】人教版

优课堂华A+·八年级数学(上 第2课时11.1与三角形有关的线段(2) 知识梳理 如图,AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是 (D) 角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在 B.∠BAD=∠CD 的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形 C AB=AC D BD=CD 的高线,简称三角形的高.锐角三角形的 高都在三角形内部;直角三角形的高有两条是三角 形的边;钝角三角形的高,有两条在三角形外部 2.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对 边中点的线段,叫做这个三角形的中线,一个 三角形有3条中线,均在三角形内部,这三条中 线交于一点 2题图 3题图 3.三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分3.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB, 线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段垂足分别为D,E,F,△ABC中,AC边上的高是 叫做三角形的角平分线.一个三角形有3条 (B) 角平分线,均在三角形内部,它们交于一点 A CF B BE C. AD D CD 4.三角形具有稳定性 在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周 考点探宠 长比△ABD的周长多3,AB与AC的和为13,求 考点一三角形的高,中线,角平分线 AC的长 例如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分解:∵AD是BC边上的中线 线,AF是中线,则下列说法中错误的是 ∴BD=DC, 由题意,得(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=3, 整理,得AC-AB=3, AC-AB=3 A BF=CF B.∠C+∠CAD=90 AC+AB=13 C.∠BAF=∠CAFD.S△ABC=2S△ABF 【思路点拨】根据三角形的角平分线、中线和高的解得 概念判断.∴∵AF是△ABC的中线,∴BF=CF,A说 AB=5 法正确,不符合题意;∵AD是高,∠ADC=90,故AC的长为8. ∠C+∠CAD=90°,B说法正确,不符合题意;∵AE考点二三角形的稳定性 是角平分线,∴∠BAE=∠CAE,C说法错误,符合题 例2下列四个图形,具有稳定性的有(B) 意;∵BF=CF,∴S△AMC=2S△wBF,D说法正确,不符 合题意 针对训》》 1.图中能表示△ABC的BC边上的高的是(D (4) A.1个B.2个 D.4个 针对训练 》 B 5.下列图形不具有稳定性的是 (B)J优课堂华A+·八年级数学(上 第2课时11.1与三角形有关的线段(2) 2.如图,AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是 识梳理 1.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在 A.AD⊥B B.∠BAD=∠CAD 的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形 C AB=AC D BD=CD 的 线,简称三角形的 锐角三角形的 高都在三角形内部;直角三角形的高有两条是三角 形的边;钝角三角形的高,有两条在三角形外部 2.三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对 边中点的线段,叫做这个三角形的 三角形有条中线,均在三角形内部,这三条中 线交于 2题图 3题图 3.三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分3.如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB, 线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段垂足分别为D,E,F,△ABC中,AC边上的高是 叫做三角形的 个三角形有条 角平分线,均在三角形内部,它们交于 C AD 4.三角形具有稳定性. B. BE 4.在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周 考点探宠 长比△ABD的周长多3,AB与AC的和为13,求 考点一三角形的高,中线,角平分线 AC的长 例1如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分 线,AF是中线,则下列说法中错误的是 A BF=CF B.∠C+∠CAD=90 C.∠BAF=∠CAF △ABC=2S 【思路点拨】根据三角形的角平分线、中线和高的 概念判断.∵AF是△ABC的中线,∴BF=CF,A说 法正确,不符合题意;∵AD是高,∴∠ADC=90°, ∴∠C+∠CAD=90°,B说法正确,不符合题意;AE 是角平分线,∠BAE=∠CAE、C说法错误,符合题考点二三角形的稳定性 意;∵BF=CF,∴S△AMC=2SW,D说法正确,不符 例2下列四个图形,具有稳定性的有 合题意 针对训练 1.图中能表示△ABC的BC边上的高的是 (1) (2) (3) A.1个B.2个 个D.4个 针对训练》》》 B 5.下列图形不具有稳定性的是