第11章 第7课时 11. 3.2 多边形的内角和-2020-2021学年八年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】人教版

第11章三角形 第7课时11.3.2多边形的内角和 3.多边形的边数每增加一条,这个多边形的(C) 知识梳理 A.内角和增加360 1.n边形的内角和为(n-2)180° B.外角和增加360° 2.n边形的外角和为360 C.内角和增加180 D.对角线增加一条 考点探究 4.已知一个n边形的每个外角都等于60°,则n的 考点一多边形的内角和与外角和 值是 (B) 例1个多边形的内角和与外角和的和是720°, B.6 求这个多边形的边数 5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 【思路点拨】首先设这个多边形的边数有n条,根 据多边形内角和公式(n-2)·180°可得内角和,再根 据外角和为360°,可得方程(n-2)·180+360=720, 再解方程即可 考点二正多边形的内角与外角 解:设这个多边形的边数有n条,由题意,得 例3个正多边形的外角与其相邻的内角之比 (n-2)·180+360=720, 为1:3,求这个多边形的边数 解得n=4 【思路点拨】设每个内角与它相邻的外角的度数 故这个多边形的边数是4. 分别为3x,x,根据邻补角的定义,得到x+3x=180° 例2如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 解出x=45°,然后根据多边形的外角和为360°,即可 ∠F+∠ 计算出多边形的边数 解:设每个内角与它相邻的外角的度数分别为 A.360 B.450° C.540 D.720 解得x=45°, 【思路点拨】由四边形ACEH中∠A+∠C+故这个多边形的边数=360=8 ∠E+∠1=360°,四边形BDFP中∠B+∠D+∠F +∠2=360°,结合180° +180 180°可得. 针对训练 6.正五边形的外角和的度数是 (D) C.540 D.360 针对训练 7.一个正多边形的内角和与其外角和之和是1440° 1.如图所示,∠B的值为 求这个正多边形的一个外角的度数 解:设这个正多边形的边数为n,则 E (n-2)×180°+360°=1440°, C.105° D.115° 2.内角和为540°的多边形是 则这个正多边形的一个外角的度数为360°÷8 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形第11章三角形 第7课时11.3.2多边形的内角和 3.多边形的边数每增加一条,这个多边形的 知识梳理 A.内角和增加360 1.n边形的内角和为 B.外角和增加360° 2.n边形的外角和为 C.内角和增加180 D.对角线增加一条 考点探究 4.已知一个n边形的每个外角都等于60°,则n的 考点一多边形的内角和与外角和 值是 例1个多边形的内角和与外角和的和是720°, B.6 求这个多边形的边数 5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 【思路点拨】首先设这个多边形的边数有n条,根 据多边形内角和公式(n-2)·180°可得内角和,再根 据外角和为360°,可得方程(n-2)·180+360=720, 再解方程即可 考点二正多边形的内角与外角 例3个正多边形的外角与其相邻的内角之比 为1:3,求这个多边形的边数 【思路点拨】设每个内角与它相邻的外角的度数 分别为3x,x,根据邻补角的定义,得到x+3x=180° 例2如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ 解出x=45,然后根据多边形的外角和为360°,即可 ∠F+∠ 计算出多边形的边数 A.360 B.450° C.540 D.720 【思路点拨】由四边形ACEH中∠A+∠C+ ∠E+∠1=360°,四边形BDFP中∠B+∠D+∠F +∠2=360°,结合180° +180 180°可得. 针对训练 6.正五边形的外角和的度数是 C.540 D.360 针对训练 7.一个正多边形的内角和与其外角和之和是1440° 1.如图所示,∠B的值为 求这个正多边形的一个外角的度数 E C.105° D.115° 2.内角和为540°的多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形