江苏省镇江市句容市、丹徒区2017-2018学年八年级下学期期末学情分析数学试卷

初中生自主学习能力专项调研测试 八年级数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 ▲ 　． 2．“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是　 ▲ 　事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）. 3． ▲ ． 4．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是 ▲ ． 5．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是　 ▲ 　cm. 6．已知反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ▲ ． 7．已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 　 ▲ 　． 8．如图，在□ABCD中， 的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=　 ▲ 　cm. （第8题图） （第9题图） 10．已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数．且当x=2时，z=－5，则z与x的函数关系式是　 ▲　　. 11．设函数y=x－4与 的图象的交点坐标为（m，n），则 的值为　 ▲　　． 12．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围为　 ▲　　． . 二、选择（每小题3分，共15分） 13．下列调查中，适合采用普查的是 【 ▲ 】 A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B．某本书中的印刷错误 C.《舌尖上的中国》第三季的收视率 D．公民保护环境的意识 14．下列二次根式中，是最简二次根式的是【 ▲ 】 A． B． C． D． 15．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是【 ▲ 】 A．对角线相等 B．两组对角相等 C．对角线互相平分 D．两组对边相等 16．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数 SHAPE \* MERGEFORMAT （k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为【 ▲ 】 A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 17．如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为【 ▲ 】 A．2.4 B．1.4 C．1.3 D．1.2 三、解答题 18.（本题12分）计算： （1） （2） 　 （3） 19.（本题10分） （1）化简： （2）解方程： ． 20.（本题满分7分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张同学共调查了　 ▲　　名居民的年龄，扇形统计图中a=　 ▲　　； （2）补全条形统计图，并注明人数； （3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 ▲　　； （4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？ 21.（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作 关于原点O成中心对称的 ，再把 向上平移4个单位长度得 到 ； （2） 与 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由. 22.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.  （1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论. （2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长. 23.（本题满分8分）镇江市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条高架桥，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25℅，原计划完成这项工程需要几个月？ 24.（本题满分10分）如图，一次函数 分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出 ＜ 的x的取值范围； （3）求 的面积. 25.（本题满分9分）探索发现： ； ； … 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） 　 ▲　　， 　 ▲　　； （2）利用你发现的规律计