专题2.8 相反数（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.8 相反数（拓展提高） 一、单选题 1．下列各数中，相反数是 的是（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出− 的相反数，然后选择即可． 【详解】∵ 的相反数是− ， ∴相反数等于− 的是 ． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键． 2．下列各组数的大小关系，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正数大于0大于负数即可判断A和B；通分，根据同分母分数的大小比较方法可判断C；化简多重符号，根据正数大于负数可判断D． 【详解】解： ，故A选项正确； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项错误． 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，化简多重符号．理解正数大于0大于负数是解题关键． 3．若 则对 排列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令a=- ，计算后比较即可． 【详解】解：令a=- ， .则-a= ，a2= ，a3= ， ∵- < < < ， ∴ ， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握特殊值法是解答本题的关键． 4．下列说法中错误的是（ ） A．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大 B．a不一定是正数 C．数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是5 D．互为相反数的两个数的和为零 【答案】C 【分析】根据数轴的定义、相反数的定义逐项判断即可得． 【详解】A、数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，此项说法正确； B、 不一定是正数，此项说法正确； C、数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是5或 ，此项说法错误； D、互为相反数的两个数的和为零，此项说法正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴、相反数，熟记各定义是解题关键． 5．观察下列各数： 请根据规律写出第48个数是（ ） A．-48 B．48 C． D．- 【答案】C 【分析】根据题目所给规律可得当个数为奇数时，所对应的数字是它的相反数；当个数为偶数时，所对应的数字是它的倒数，由此可求解． 【详解】解：由 可得： 第一个数是-1，第二个数是 ，第三个数是-3，第四个数是 ，第五个数是-5，第六个数是 ，第七个数是-7，第八个数是 ，….. 由此规律可得：当n为奇数时，所对应的数是-n，当n为偶数时，所对应的数字是 ； 所以第48个数是 ； 故选：C． 【点睛】本题主要考查相反数及倒数，关键是根据题意得到规律，然后据此规律求解即可． 6．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e=0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d=0；③e=-2；④a+b+c+d+e=0．正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e=0，由他们在数轴上的位置可知，a=-2，b=-1，c=0，d=1，e=2，然后进行判断即可． 【详解】解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e=0， ∴a=-2，b=-1，c=0，d=1，e=2， 于是①②④正确，而③不正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，理解相反数、绝对值的意义和性质，是正确解答的关键． 二、填空题 7．将下列各数1.4，7， ， ，-7， ， ，-4.1分别填入相应的横线上：整数_______，负有理数________，相等的数_______，互为相反数的数______． 【答案】 ， ， ， ， ， 7， ， ， 【分析】根据相反数的意义以及有理数的分类求解即可． 【详解】解：整数有发： ， ， 负有理数有： ， ， ， ， 相等的数有： ， ， 互为相反数的数有：7， ， ， ． 故答案为： ， ； ， ， ， ； ， ；7， ， ， 【点睛】此题相反数的意义以及有理数的分类，是基础知识，需熟练掌握． 8．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___． 【答案】6 【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数． 【详解】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数， ∴这两个数是6和-6， ∵点A在点B的右边， ∴点A表示的数是6． 故答案是：6． 【点睛】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 9．在数轴上表示整数 、 、 、 的点如图所示，且 ，则 的值是________． 【答案】 ． 【分析】根据题意先确定原点的位置，然