【精品】第6单元 除数是两位数的除法-2021-2022学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第6单元 除数是两位数的除法 1、去0法 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 2、除数是两位数的除法的计算方法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。 3、商的变化规律 被除数和商的变化相同。‚除数和商的变化相反。 4、商不变的性质 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 除数×商 + 余数 = 被除数；（被除数－余数）÷ 商 = 除数。 5、口算除法 1、口算方法:想乘算除、有几个几 2、估算方法:把不是整十的数用四舍五入”法估算成整十数 6、笔算方法 先看被除数的前两位，前两位不够除， 看被除数的前三位，同样的除到哪一位， 就将商写在哪一位的上面，余数要小于除数。 （1）商是一位数 ①除数是整十数:这个试商可以根据口算方法进行试商。 ②除数接近整十数的:试商方法是用四舍五入”法把除法看作与他接近的整十数试商，直接算出除数。 ③除数不接近整十数的除法(即接近几十五的除法)试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口出商几。 （2）商是两位数：重点在于商的位置和余数的位置。  ①试商时的特点：四舍法商太大调小；五入法商太小调大。 ②记忆:三位数除以两位数，先看被除数前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位，不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少 。 【例1】把下面的表格填写完整。 羽毛球拍 足球 篮球 总价 390元 432元 数量 15副 12个 单价 45元 54元 【分析】根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价；代入数据解答即可。 【解答】解：390÷15＝26（元） 45×12＝540（元） 432÷54＝8（个） 填表如下： 羽毛球拍 足球 篮球 总价 390元 540元 432元 数量 15副 12个 8个 单价 26元 45元 54元 故答案为：26元，540元，8个。 【点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。 【例2】按要求在□里填上一个合适的数字。 （1）商是一位数：□25÷38，□76÷42。 （2）商是两位数：□49÷36，□17÷37。 【分析】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数；据此解答即可。 【解答】解：（1）□25÷38，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□2＜38，则□≤3，可以填3、2、1 若填3，则325÷38＝8……21； □76÷42，要使商是一位数，则被除数的前两位数字小除数，则□7＜42，则□＜4，可以填3、2、1； 若填3，则376÷42＝8……40； （2）□49÷36，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□4≥36，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9 若填4，则449÷36＝12…17； □17÷37，要使商是两位数，则被除数的前两位数字大于或等于除数，则□1≥37，所以□＞3，可以填4、5、6、7、8、9； 若填4，则417÷37＝11…10。 故答案为：3，3；4，4。（答案不唯一。） 【点评】此题考查了除数是两位数的笔算除法的试商方法。 【例3】小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56，结果得到商15，余数是54，如果你帮小马虎订正，正确的结果是多少？ 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商． 【解答】解：15×56+54＝894， 894÷65＝13…49． 答：正确的商是13，余数是49． 【点评】此题考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果． 【例4】被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和除数． 【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（33x+52）+x+33+52＝2143，解这个方程，求出除数，进而用求出被除数． 【解答】解：设除数为x，则： （33x+52）+x+33+52＝2143 34x+137＝2143 34x＝2006 x＝59 33x+52＝33×59+52＝1999； 答：被除数是1999，除数是59． 【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答． 【例5】观察除法竖式填空。 【分析】根据整数除法竖式计算的方法进行解答。 【解答】解：根据整数除法的计算方法，2在十位上表示2个十，与除数31