【精品】第5单元 平行四边形和梯形-2021-2022学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第5单元 平行四边形和梯形 一、平行 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。 二、垂直 1、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 3、垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。 4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2、特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。 注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。 四、梯形 1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 2、特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。 五、四边形之间的关系 注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。 【例1】分别过A、B、C三点作已知直线的垂线，说说你的发现。 我发现：这三条垂线互相　平行　。 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，B点重合，C点重合，过A、B、C点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；再根据位置关系确定过A点、B点画的两条线是互相平行的。 【解答】解：画图如下： 我发现：这三条垂线互相平行。 故答案为：平行。 【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。 【例2】写出梯形相应部分的名称。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，包括腰、底、高，据此解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握。 【例3】在如图提供的点中选一个点记作D，使四边形ABCD成为一个梯形。D点的位置有多少种选法？请你把每种选法表示在图上。 【分析】根据体型的概念梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。可进行解答。 【解答】解：只要保证只有一组对边平行即可。AB∥CD的有四种，AC∥BD的有一种，D点的位置有5种选法，图形分别为： 答：有五种选法。 【点评】本题考查根据梯形的概念进行画出梯形。 【例4】两条直线有三种位置关系“相交”、“平行”、“垂直”，请把这三种位置关系填在图中。 【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有二种平行或相交，垂直也算相交，由此解答即可。 【解答】解：由题意得： 。 【点评】考查平行和相交的判断。需注意垂直也属于相交。 【例5】过O点分别画出AB、AC的垂线． 【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】本题考查了学生画垂线的能力． 一．选择题（共8小题） 1．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（　　）的长． A．线段 B．射线 C．直线 D．垂直线段 2．下列图形中，只有一组平行线的是（　　） A． B． C． 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（　　）一定相等。 A．周长 B．面积 C．上下两底的和 D．高 4．五星红旗是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 5．一个平行四边形，把它推拉成长方形，它的面积会（　　） A．变大 B．变小 C．不变 6．下面关于梯形说法正确的是（　　） A．只有一组对边平行 B．有一组对边平行 C．两组对边分别平行 7．把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（　　）总是相等的。 A．周长 B．高 C．面积 8．在两条平行线之间作了四条垂线段，这四条垂线段的长度（　　） A．都相等 B．都不相等 C．有的相等有的不相等 D．不确定 二．填空题（共10小题） 9．只有一组对边平行的四边形是　 　形，不平行的一组对边是它的　 　． 10．四边形容易变形，具有　 　性． 11．如果梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了　 　形；如果梯形的上下底相等，就变成了　 　形． 12．已知一个平行四边形的一组邻边分别是8厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是　 　厘米． 13．平行四边形的对边互相　 　，长方形的两条邻边互相　 　． 14．同一平面内，两条直线相交成4个角，其中1个角是直角，其余3个角都是　 　角，这时我们可以说这两条直线　 　。 15．线段有　 　个端点，平行线间的距离　 　。 16．AB平行于　 　，BC垂直于　 　。 17．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其它三个角是　 　角，这两条直线　 　． 18．已知线段A