【精品】第1单元 大数的认识-2021-2022学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第1单元 大数的认识 一、万、十万、百万、亿 10个一万是十万,10个十万是一百万，10 个百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”, 这种计数方法叫做十进制计数法。 二、数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如 652100 是个六位数。 三、亿以上数的读法 先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。 万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万"字。 每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0" ,都只读一个"0"。 四、亿以上数的写法 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个位级。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 五、比较数的大小 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 六、求近似数 省略万位后面的尾数，要看千位上的数。 省略亿位后面的尾数，要看干万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍"还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 【例1】妈妈每月工资是8470元，她想要用计算器算一算一年的工资总额，却发现计算器的按键“1“坏了。妈妈可以用这个计算器算出来吗？怎么做？（列式说明） 【分析】据题意我们可利用其他个位数通过加法、减法，乘法、除法等运算方式得到8470，再和12相乘。 【解答】解：利用其他个位数通过加法、乘法等运算方式得到12的算法很多，如： （8+4）×8470 （35﹣23）×8470 3×4×8470 24÷2×8470 ...... 只要能得到8470与12相乘即可。 【点评】在数的运算中，我们可以通过不同的运算方法得到同一个数值。 【例2】在□里填上适当的数。 7□345≈8万 9□0000000≈10亿 53□123≈53万 【分析】根据“四舍五入”的方法写出近似值。给出近似值的时候要看原数是大于近似数还是小于近似数。进而求出原数是多少。 【解答】解：（1）近似数为8万，原数万位是7，证明是进位的，根据“四舍五入”法，看千位，千位要大于等于5。 故答案为：5，6，7，8，9。 （2）近似数为10亿，原数亿位是9，证明是进位的。根据“四舍五入”法，看千万位，千万位要大于等于5。 故答案为：5，6，7，8，9。 （3）近似数为53亿，原数万位是，证明是舍去的，根据“四舍五入”法，看千位，千位要小于5。 故答案为：1，2，3，4。 【点评】数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法及解答． 【例3】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 7030099〇7003099 5亿〇4999999999 【分析】结合数的比较法则可知，7030099＞7003099，5亿＝500000000，500000000比4999999999数位个数少，则500000000＜4999999999。据此答题即可。 【解答】解：经分析可知： 7030099＞7003099 5亿4999999999 故答案为：＞；＜。 【点评】本题考查亿以上的数比较大小。结合自然数的大小比较法则解决问题即可。 【例4】根据要求写出各数： ①一个数由4个百亿、3个亿和5个万组成． ②8分别在一个数十亿位、百万位和万位上，其余各位都是0． ③由3个一亿、8个一万、6个一千组成的数． 【分析】本题主要是考查在数位顺序表上写数，整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 【解答】解：①本题由4个百亿、3个亿和5个万组成，百亿位上是4，亿位上是3，万位上是5，其它数位都是0， 故答案是40300050000 ②本题8在十亿位、百万位和万位上，其余各位都是0．故答案是8008080000 ③根据数的组成，亿位上是3，万位上是8，千位上是6，其它数位都是0．故答案是300086000 答：①40300050000 ②8008080000 ③300086000 【点评】整数的写法，根据数位顺序表写数，只要弄清数位上的数，其它数位都是0，很容易写出来，注意的是其它数位上都是0的时候，别把数位漏掉就可以了． 【例5】一个数省略亿后面的尾数，所得近似数是20亿，这个数最大是　2049999999　，最小是　1950000000　． 【分析】一个数省略亿位后面的尾数是20亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一