【精品】第1单元 小数乘法-2021-2022学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义（知识梳理+典例精析+同步检测）人教新课标版（含解析）

2021-2022学年人教版五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义 第1单元 小数乘法 一、小数乘整数 就是求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5x3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 二、小数乘小数 就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5x0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.5x1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时，要用0占位。 三、规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘于1的数，积比原来的数小。 四、求近似数的方法 四舍五入法：差值不超过最后一位的二分之一。 进一法：是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。 去尾法：去掉数字的小数部分。 五、运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: axb=bxa 乘法结合律：(axb)xc= ax(bxc) 乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或axc+bxc=(a+b)xc(b=1时，省略b) 变式:(a-b)xc=axc-bxc或axc-bxc=(a-b)xc减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a+b+c=a+(bxc) 【例1】粗心的小明做题时，将三位小数精确到十分位得出“1.55”这个错误的答案，那么正确的答案可能是多少？ 【分析】要考虑1.55是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.55最大是1.554，“五入”得到的1.55最小是1.545，由此解答问题即可． 【解答】解：三位小数精确到十分位得出“1.55”，这个数最大是1.554，最小是1.545，所以正确的答案是在1.545∽1.554之间． 答：这个数在正确的答案是1.545∽1.554之间． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 【例2】按要求写出下面小数的近似数。 （1）精确到十分位。 5.968 3.742 0.550 23.095 （2）保留两位小数。 5.667 8.635 9.008 0.054 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；由此解答即可。 【解答】解：（1）精确到十分位。 5.968≈6.0 3.742≈3.7 0.550≈0.6 23.095≈23.1 （2）保留两位小数。 5.667≈5.67 8.635≈8.64 9.008≈9.01 0.054≈0.05 【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 【例3】张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.283元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？ 【分析】根据乘法的意义，用1元人民币可以兑换的港币的钱数乘以10000，求出10000元人民币可以兑换成多少元港币即可． 【解答】解：1.283×10000＝12830（港币） 答：10000元人民币可以兑换成12830元港币． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系． 【例4】一个果园里各种果树的棵数如表． 苹果树 桃树 梨树 橘子树 2997棵 3985棵 1025棵 4015棵 （1）每种果树大约各有几千棵？ （2）哪两种果树的棵数差不多？ （3）把4种果树的棵数按从小到大的顺序排列起来．　1025　＜　2997　＜　3985　＜　4015　． 【分析】（1）求一个整数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似值； （2）因为3985≈4000，4015≈4000，所以桃树和橘子树的棵数差不多； （3）根据整数大小比较的方法进行比较即可． 【解答】解：（1）2997≈3000；3985≈4000；1025≈1000；4015≈4000； （2）因为3985≈4000，4015≈4000，所以桃树和橘子树的棵数差不多； （3）1025＜2997＜3985＜4015； 故答案为：1025，2997，3985，4015． 【点评】此题主要考查整数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 【例5】妈妈到市场去，买了2.5千克豆角，每千克9.6元，妈妈带20元钱，够吗？ 【分析】根据总