专题08机械能守恒定律-2022年高考物理一轮复习讲重点

专题08机械能守恒定律 1、加深对机械能守恒条件的理解，能准确判断系统的机械能是否守恒； 2、知道应用机械能守恒定律与应用动能定理解决问题的区别； 3、能熟练应用机械能守恒定律解决问题。学习目标 一、判断系统的机械能是否守恒知识链接 判断机械能是否守恒的方法一般有两种： 　（1）根据做功情况来判定：对某一系统，若只有重力和弹簧弹力做功，其它力不做功，则系统的机械能守恒。 　（2）根据能量转换来判定（常用于系统），对某一系统物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，没有其它形式能的转化（如没有内能产生），则系统的机械能守恒。 二、机械能守恒定律的应用 1、应用机械能守恒定律与动能定理解决问题的区别： （1）适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有此条件的限制，它的变化量对应于外力所做的总功。 （2）分析内容不同：机械能守恒定律解题只分析研究对象的初、末状态的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）；而用动能定理解题时，分析研究对象的初、末状态的动能，此外还要分析该过程中所有外力所做的总功。 （3）机械能守恒定律与动能定理解题时的方程不同。 2、机械能守恒定律的几种表述形式： 若某一系统的机械能守恒，则机械能守恒定律可以表示为如下的形式： （1）初状态的机械能等于末状态的机械能： （2）系统势能（或动能）的增加量等于动能（或势能）的减少量： （3）系统内A物体的机械能减少量等于B物体的机械能增加量： 专项训练 1．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，其长度d=0.50 m，盆边缘的高度为h=0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B的距离为（　　） A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 【答案】D 【详解】 小物块从A点出发到最后停下来，设小物块在BC面上运动的总路程为s，小物块在盆底BC面上所受的滑动摩擦力大小不变，整个过程由动能定理有 mgh−μmgs=0 所以小物块在BC面上运动的总路程为 s= 因d=0.50 m，s=6d，所以小物块在BC面上来回运动共6次，刚好3个来回，所以最终停在B点，即距离B点为0 m，ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球（可看成质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　） A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点 B．W>mgR，小球不能到达Q点 C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 D．W<mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离 【答案】C 【详解】 由题意，根据牛顿第三定律可知小球滑到轨道最低点N时所受轨道支持力大小为 ① 设此时小球的速率为vN，根据牛顿第二定律有 ② 对小球从开始下落到运动至N点的过程中，根据动能定理有 ③ 联立①②③解得 ④ 设小球在PN段上某点时相对于初始位置的高度差为h，速率为v1，克服摩擦力做的功为W1，则由动能定理有 ⑤ 当小球在NQ段上某点时相对于初始位置的高度差也为h时，设其速率为v2，克服摩擦力做的功为W2，同理有 ⑥ 因为 ⑦ 所以 ⑧ 根据向心力与速率的关系可知小球在PN段上运动至某点时所受轨道的支持力一定大于运动至NQ段同样高度点时所受轨道的支持力，因此小球在PN段上运动至某点时所受轨道的摩擦力一定大于运动至NQ段同样高度点时所受轨道的摩擦力，进而可推知小球在PN段克服摩擦力做的功W大于在NQ段克服摩擦力做的功W′。设小球运动至Q点时的速率为vQ，则对小球从开始下落到运动至Q点的过程由动能定理可得 ⑨ 解得 vQ>0 ⑩ 所以小球到达Q点后，继续上升一段距离。综上所示可知C正确。 故选C。 3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设小球初速度为v0，则抛出后经过t时间的速度为 v＝v0－gt 小球的动能为 由上式可知Ek-t图像为一条开口向上的抛物线。 故选A。 4．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度大小为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩