专题07万有引力与宇宙航行-2022年高考物理一轮复习讲重点

专题07万有引力与宇宙航行 1．归纳本章基本知识，形成知识网络。学习目标 2．巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体问题的方法。 3. 掌握万有引力在航天航空以及天文学领域的基本应用 （1）万有引力定律知识链接 ①开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。 利用开普勒第三定律进行相关计算： ＝＝　　推导出　＝　 ②万有引力定律公式： ， ③卡文迪许用扭秤实验较准确地测定了引力常量，证明了万有引力定律的正确性。 ④万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 （2）万有引力定律在天文学上的应用。 ①基本方法： （1）把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供： （2）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：，R为天体半径。 推导重力加速度公式： ②天体质量，密度的估算。 测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T， 由得被环绕天体的质量为， 密度为，R为被环绕天体的半径。 当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则。 ③环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 （1）由得 ∴r越大，v越小 （2）由得 ∴r越大，越小 （3）由得 ∴r越大，T越大 天体物理中用的最多的代数式： ＝＝＝＝＝ ④三种宇宙速度 （1）第一宇宙速度（环绕速度）：，人造卫星的最小发射速度。 第一宇宙速度公式的推导：（r为轨道半径，和中心天体的半径近似相等） F＝＝　　　消去m2和一个r，推出　　＝ F＝＝　　　消去m2，推出＝ （2）第二宇宙速度（脱离速度）：，使物体挣脱地球束缚的最小发射速度。 （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：，使物体挣脱太阳引力束缚的最小速度。 ⑤近地卫星：轨道半径r = 中心体半径R ⑥同步卫星：相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。 ⑦双星半径比和双星角速度的计算 （1）由万有引力提供做圆周运动的向心力， （2）它们绕共同的圆转动， （3）具有相同的角速度（线速度不同）。 1．2020年7月23日，中国“天问一号”探测器发射升空，开启了火星探测之旅。已知火星的直径约为地球的一半，质量约为地球的，自转轴倾角、自转周期与地球很接近，但公转周期是地球的两倍。由以上信息判断下列说法正确的是（　　）专项训练 A．火星的表面重力加速度约为地球的0.8倍 B．火星的第一宇宙速度约为3.7km/s C．火星公转轨道的半长轴约为地球的2倍 D．火星的同步卫星轨道半径约为地球的 【答案】B 【详解】 A．火星的表面上的物体受到的万有引力近似等于重力，有 可得 由题意知 ， 代入可得火星的表面上的重力加速度 故A错误； B．由第一宇宙速度公式 可得，火星的第一宇宙速度约为 故B正确； C．根据开普勒第三定律，可知 所以，火星公转轨道的半长轴约为地球公转轨道的半长轴的倍，故C错误； D．同步卫星的周期和自传周期相同，因此有 解得 火星和地球的自传周期接近，因此火星的同步卫星的轨道半径和地球的同步卫星的轨道半径之比为 故D错误。 故选B。 2．2021年2月5日“天问一号”火星探测器顺利完成地火转移段第四次轨道中途修正，以确保按计划实施火星捕获。如图所示，其过程简化为探测器先进入绕火星圆轨道I，经过与其相切的绕火星椭圆轨道II再转移到绕火星圆轨道III，A、B分别为椭圆轨道II上的近火点和远火点，探测器在变轨过程中质量视为不变，则下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能 B．探测器在轨道II上的运行周期大于在轨道I上的运行周期 C．探测器在轨道II上B点的加速度小于在轨道I上B点的加速度 D．探测器在轨道II上A点时的速率小于在轨道III上A点的速率 【答案】A 【详解】 A．探测器在圆轨道I的B点需点火减速，才能进入椭圆轨道II，推力做负功，机械能减小，故探测器在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能，A正确； B．由开普勒第三定律可得 轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故探测器在轨道II上的运行周期小于在轨道I上的运行周期，B错误； C．B点到火星球心的距离r一定，由 可知，探测器在轨道II上B点的加速度等于在轨道I上B点的加速度，C错误； D．在椭圆轨道II近火点A需减速才能进入圆轨道III，故探测器在轨道II上A点时的速率大于在轨道III上A点的速率，D错误； 故选A。 3．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（