专题01 平面向量的概念及其线性运算（基础篇）- 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）

2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇） 专题01 平面向量的概念及其线性运算 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在 中， 为 的中点， 为 边上的点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.设D，E，F分别为 的三边BC，CA，AB的中点，则 ＋ 等于（ ） A． B． C． D． 3.已知向量 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D．4 4.若向量 ，且 与 共线，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 5. 为非零向量，且 ，则（ ） A． ，且 与 方向相同 B． 是共线向量 C． D． 无论什么关系均可 6.在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知 且 ，若 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知O为正 内的一点，且满足 ，若 的面积与 的面积的比值为3，则 的值为（ ） A． B． C．2 D．3 8.四边形中，，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.在中，，，则（ ） A. B. C. D. 10.如果平面向量 ，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C． 与 的夹角为 D． 在 方向上的投影为 11.已知平面向量 、 、 为三个单位向量，且 ，若 （ ），则 的可能取值为（ ） A． B． C． D． 12.若点O是线段BC外一点，点P是平面上任意一点，且 (λ，μ∈R)，则下列说法正确的有（ ） A．若λ+μ=1且λ>0，则点P在线段BC的延长线上 B．若λ+μ=1且λ<0，则点P在线段BC的延长线上 C．若λ+μ>1，则点P在△OBC外 D．若λ+μ<1，则点P在△OBC内 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若 且 ，则A′的坐标为__________． 14.在平行四边形 中，点 在对角线 上，点 在边 上，且满足 ， ，则 ________________(用 表示) 15.设向量，不平行，向量与平行，则实数_________． 16.如图，由四个全等的三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形 中， ．设 ，则 的值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，设eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(BC,\s\up6(→))＝b，eq \o(CA,\s\up6(→))＝c，有eq \o(CM,\s\up6(→))＝3c，eq \o(CN,\s\up6(→))＝－2b，求： (1)3a＋b－3c； (2)满足a＝mb＋nc的实数m，n； (3)M，N的坐标及向量eq \o(MN,\s\up6(→))的坐标． 18.设 是不共线的两个向量,已知 ， ， 若A、B、D三点共线,求k的值. 19.设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点 （1）试用向量证明：PQ AB； （2）若AB=3CD，求PQ：AB的值. 20.(1)已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若eq \o(OP,\s\up6(→))＝xeq \o(OA,\s\up6(→))＋yeq \o(OB,\s\up6(→))，求x＋y的值． (2)设为 的边的中点，，求 的值 21.已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点. （1）若点O满足 ，求证： ； （2）已知E为AC边中点，O在线段DE上，且满足 ，△BOC的面积为2，求△ABC的面积. 22.如图所示，在中，，，AD与BC 相交于点设，． 试用向量，表示； 在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点设，，其中当EF与AD重合时，，，此时；当EF与BC重合时，，，此时；能否由此得出一般结论：不论E，F在线段AC，BD上如何变动，等式恒成立，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-2021学年高一数学暑期专题复习卷（苏教版2019必修第二册）（基础篇） 专题01 平面向量的概念及其线性运算 一、选择题：