第十七讲 第三章 实数 单元测试（提高）-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第十七讲 第三章 实数 单元测试（提高） 一、单选题 1．下列说法中，正确的是( ) A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．正实数包括正有理数和正无理数 D．实数可以分为正实数和负实数两类 2．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根.其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．若 ，则 的平方根为（ ） A．±2 B．4 C．2 D．±4 5．若a、b为实数，则下列说法正确的是（ ） A． 是无理数 B．有理数与无理数的积一定是无理数 C．若a、b均为无理数，则 一定为无理数 D．若a为无理数，且 ，则 6．若 表示正整数，且 ，则 的值是（ ） A．3 B．4 C．15 D．16 7．已知： 、 为两个连续的整数，且 ，以下判断正确的是（ ） A． 的整数部分与小数部分的差是 B． C． 的小数部分是0.236 D． 8．如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了 dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ） A．利用两个边长为2dm的正方形感知 dm的大小 B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知 dm的大小 C．利用一个边长为 dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知 dm的大小 D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知 dm的大小 9．观察下表中的数据信息： x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（　　） A． ＝1.53 B．241的算术平方根比15.5小 C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17 D．只有3个正整数n满足15.7＜ ＜15.8 10．已知 ，则a的值为(　　) A． B．0或±1 C．0 D．0，±1或 11．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（　　　）（用含n的代数式表示） A． B． C． D． 12．已知T1= ，T2= ，T3= EMBED Equation.DSMT4 ， ，Tn= ，其中 为正整数．设Sn=T1+T2+T3+ +Tn，则S2021值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．用“＞”、“＜”或“＝”填空： ①﹣ _____ ； ② _____1； ③ _____ ． 14．-64的立方根是______， 的平方根是______． 15．计算 的结果是____． 16．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是__________． 17．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，– ，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是___． 18．已知实数 在数轴上的对应点如图所示，计算： ___________． 19．若有理数a、b满足 ，则a=________，b=________. 20．观察： ，即 的整数部分为2，小数部分为 ．请你观察上述式子的规律解决下面问题：如果 的小数部分为 的小数部分为b，求 ___________． 21．观察下列各式： ＝ ＝ ＝2 ，即 ＝2 ＝ ＝ ＝3 ，即 ＝3 ，那么 ＝_____． 22．对于实数p，我们规定：用＜P＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜ ＞＝2．现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行_____次操作后变为2． 三、解答题 23．把下列各数分别填入相应的集合中． ， ，π， ，- ，0， ， ． (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)正实数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 24．求下列各式中的 ： （1） ； （2） 25．计算