第十六讲 第三章 实数 单元测试（基础）-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第十六讲 第三章 实数 单元测试（基础） 一、单选题 1．下列实数中：2π， ， ，0， ，0.8080080008…，﹣ ， ，中，无理数的个数是（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 的平方根是（　　） A．±4 B．4 C．±2 D．+2 4．关于 描述错误的是（　　） A． 是无理数 B． 表示2的算术平方根 C． 无法在数轴上表示出来 D．面积为2的正方形边长是 5．一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个数为（ ） A． B． C． D． 6．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 7．若 为实数，且 ，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 8．已知面积为8的正方形的边长为 ，那么下列对 的大小的估计正确的是（ ） A． B． C． D． ． 9．我们知道，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.如果把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上的一个点来表示.如果把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，那么点A对应的实数是（ ） A．1 B． C． D．2 10．有下列说法： ①实数与数轴上的点一一对应；②任何无限循环小数都能化成分数； ③在1和3之间的无理数有且仅有 这4个； ④ 是有理数；⑤两个无理数的积不一定是无理数．其中正确的是（ ） A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④ 11．有一个数值转换器，流程如下： 当输入 的值为64时，输出 的值是（ ） A．2 B． C． D． 12．规定用符号 表示一个实数的整数部分，如 ， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．比较大小：-2_______ ． 14． 的算术平方根是________， 的相反数是________． 15．实数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 的结果为________． 16．设a，b是两个连续的整数，已知 是一个无理数，若 ，是，则 ＝____． 17．若a是 的整数部分，b是 的整数部分，则 ______． 18．若 ≈6.172， ≈19.517，则 ≈__． 19．如图， ， ， 在数轴上对应的点分别为 ， ， ，其中 ，且 ，则 _______． 20．（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是 ，设圆的周长为 ，正方形的周长为 ，则 ______ ．（填“=”或“<”或“>”号） （2）如图，若正方形的面积为 ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由． 21．将实数 按如图所示的方式排列，若用 表示第m排从左向右数第n个数，则 与 表示的两数之积是________ 1（第1排） （第2排） 1 （第3排） 1 （第4排） 1 （第5排） 22．任何实数a，可用 表示不超过a的最大整数，如 ，现对50进行如下操作：50 ，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 三、解答题 23．计算或求x的值 （1） （2） （3） 24．计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25．回答下列问题： （1）若一个数的平方根是 和 ，求m的值，并求出该数； （2）已知 的一个平方根是 的立方根是3，求 的平方根． 26．实数 的整数部分是x，小数部分是y． （1）求 的值； （2）求 的值． 27．如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示 ，设点A所表示的数为m． （1）实数m的值是_______； （2）求 的值； （3）在数轴上还有 两点分别表示实数c和d，且有 与 互为相反数，求 的平方根． 28．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长． 29．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画