第六章 平面向量及其应用（解三角形客观题题型）-2020-2021学年高一数学下学期期末备考专题攻略（人教A版2019）

解三角形选择题题型全覆盖 类型 对应典例 基本公式的应用 典例一 图形结合问题 典例二 实际应用问题 典例三 最值范围问题 典例四 基本公式的应用 1．已知在 中， 分别为内角 的对边， ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．在 中，若 ， ， ，则边 （ ） A． B． C． D． 3．在 中，“ ”是“ ”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 4．在△ 中，内角A， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 5．若 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ，则B的解的个数是（ ） A．2 B．1 C．0 D．不确定 6．在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ．则 的值为（ ） A． B．2 C． D． 7．已知 三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其三边与三角满足关系式 ，则 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形 8． 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ，则 （ ） 9．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 为锐角三角形 B．若 为锐角三角形，有 ，则 C．若 ，则符合条件的 有两个 D．若 ，则 为等腰三角形 （多选）10.在 中，角 的对边分别为 ，且 ，下列四个命题中正确的是（ ） A． 为直角三角形 B． 的面积为 C． D． 的周长为 （多选）11．在 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若 ，则 为直角三角形 B．若 ，则 C．若 ，则符合条件的是 有两个 D．若 ，则 是钝角三角形 （多选）12．下列命题中是真命题的有（ ） A．存在 ， ，使 B．在 中，若 ，则 是等腰三角形 C．在 中，“ ”是“ ”的充要条件 D．在 中，若 ， 则 的值为 或 （多选）13．在 中，下列说法正确的是（ ） A．若 是锐角三角形，则 B．若 ，则 C．不存在 满足 D．若 ，则 （多选）14．对于 ，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若 ， 是钝角三角形 B．若 ，则 C．若 ，则符合条件的 有两个 D．在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积 （多选）15．在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法中正确的是（ ） A． 是 的充要条件 B．若 ，则 为钝角三角形 C．若 为锐角三角形，则 D．三角形的面积公式为 （多选）16．在 中，角A，B，C所对的边外别为a，b，c，下列说法中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 为等腰三角形 C． D．若 ，则 为钝角三角形 图形结合问题 1．无字证明来源于《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.现有如图所示 ，其中 ､ 为 边上异于端点的两点， ， ，且 是边长为 的正三角形，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知在 中，内角 的对边分别为 ， 是 的平分线， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．在平面四边形 中， ，若 的取值范围是 ，则 的长为（ ） A． B． C．1 D．2 4．如图，在直角三角形 中， ， ，D为 边上一点，已知 且 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．如图所示，在四边形ABCD中，AC=AD=CD=7，∠ABC=120°，sin∠BAC= 且BD为∠ABC的平分线，则BD=（ ） A．6 B．9 C．7 D．8 （多选）6．已知a，b，c分别为 的三个内角A，B，C的对边， ，且边与角满足关系式 ，若 有唯一解，则a可以取（ ） A． B．8 C．7 D． 7．如图，在平行四边形 中， ，点 是 边上一点，且 ，记 为 的面积， 为 的面积，则当 取得最小值时， （ ） A． B． C． D． 实际应用问题 1．杭师大附中天文台是学校图书馆处的标志性建筑．小金同学为了测量天文台 的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高 为 ，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A、天文台顶C的仰角分别是 和 ，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为 ，假设 和点M在同一平面内，则小金可测得学校天文台 的高度为（ ） A． B． C． D． 2．说起延安革命纪念地景区，可谓是家喻户晓，它由宝塔山、枣园革命旧址、杨家岭革命旧址、中共中央西北局旧址、延安革命纪念馆组成.尤其宝塔山，它