[名校联盟]江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学下册《71正切》教学设计

第 15 周星期 二 2012 年 12 月 11 日 课题 7.1正切 教时 1 授课教师[来源:Zxxk.Com] 王丽东 教 学[来源:学+科+网Z+X+X+K] 目 标 知识与技能： 1学习目标:[来源:Z。xx。k.Com] 1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。 2、了解计算一个锐角的正切值的方法。 个性化处理[来源:学,科,网] 教学 重点、 难点 计算一个锐角的正切值的方法 教 学 手 段 PPT 教学步骤及过程 [来源:学科网ZXXK] 一、课前预习：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC= ，求tanA与tanB的值。 【课前导入】 1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 2．思考与探索一 除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ （1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度. （2） 可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度. 总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 3．正切的定义： 在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 【典型例题】 1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值 结论：等角的正切值相等。 3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( ) 4．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB= 则CD∶DB= _______ 板 书设 计 课题 例题1 例题2 教 学后 让学生认识锐角的概念；