[名校联盟]江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学下册《二次函数应用（3》教学设计

第 14 周星期 五 2012 年 12 月 7 日 课题 6.4 二次函数的应用（3） 教时 1 授课教师 吴国民 教 学 目 标 知识与技能： 1学习目标: 1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。 2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。 过程与方法：学习重点:应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。 学习难点:能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。[来源:学科网ZXXK] 个性化处理 教学 重点、 难点 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 教 学 手 段 PPT 教学步骤及过程 [来源:学。科。网][来源:学&科&网] [来源:学科网ZXXK] 1一、预备练习： 1. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳 子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都 是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距 较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的 最低点距地面的距离为 米．[来源:学科网] 2. 一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m）与水 平距离 （单位：m）之间的关系是 ． 则他将铅球推出的距离是 m 二、新课导学： 1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？ (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？ 2、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米， 入水处距池边的距离为