浙江省杭州市西湖区东方中学2020-2021学年八年级下学期月考数学试卷（6月份）

2020-2021学年浙江省杭州市西湖区东方中学八年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1．二次根式，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a≤﹣3 C．a＞3 D．a＜3 2．正十二边形的一个内角的度数为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 3．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　） A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7 4．若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则m的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．用配方法解方程2x2+4x﹣3＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+1）2＝4 B．（x+1）2＝2 C．（x+1）2＝ D．（x+1）2＝ 6．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（　　） A．20 B．24 C．28 D．32 7．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则﹣m﹣n的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 8．若样本x1+1，x2+1，……，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，……xn+2，下列结论正确的是（　　） A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3 C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4 9．关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A．当k＝时，方程的两根互为相反数 B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1 C．若方程有实数根，则k≠0且k≤ D．若方程有实数根，则k≤ 10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作线段EF，使点E点F分别在边AD，BC上（不与四边形ABCD顶点重合），连结EB，EC．设ED＝kAE，下列结论：①若k＝1，则BE＝CE；②若k＝2，则△EFC与△OBE面积相等；③若△ABE≌△FEC，则EF⊥BD．其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．②③ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11．若正方形的边长为4，则它的对角线长是 　 　． 12．计算（+1）（﹣1）的结果为 　 　． 13．已知点A（1，﹣k+2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝　 　． 14．如图，在△ABC中，BC＝16，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE延长线上一点，连结AF，CF，若DF＝14，∠AFC＝90°，则AC＝　 　． 15．一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（﹣3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD的内部，将AF延长后交边BC于点G，且，则的值为 　 　． 三、解答题（本题有7个小题，共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17．计算： （1）； （2）（2+）2﹣（2+）（2﹣）． 18．解方程： （1）x2﹣3x﹣18＝0； （2）（x﹣2）（2x﹣3）＝6． 19．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 20．如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF． （1）求证：AE＝BF． （2）若AF＝10，求AE的长． 21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示． 班级 平均数（分） 中位数 众数 九（1） 85 　 　 85 九（2） 　 　 80 　 　 （1）根据图示填写表； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定． 22．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标； （3）若点P是反比例函数图象上的点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标． 23．如图，在△ABC中，AB＝A