专题7 第1讲 排列组合与二项式定理-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

由于点P在椭圈E上,(一8km、2,当6-2k=-1时,k=∈Z故①式中的 前一项不会出常数项,当6 1,化简得4 时,可得①式中的后一项的带数项裘以3即 又因为C=(x1-1,y2),CB=(x2-1 y=m;-4,则点Q此时原式常数项为3(-2)(G 设在x轴上存在一点T(t,0),使得O·6〖解析】根据題意,分2步进行分析 164:为定值,一 (-4-I,m-4k) O声,8m(t+4)+6m(m-4) ①、将5项工作分成3组 分成 种分 所以OAC 8ktrn-8krn+ 2为组方法 因为线段AB的中点为M,所以AB|=2 定值 若分成1、2的三组,有((C CM 得 A3=15种分 【解析】(1)由题知〈111 因此,在x轴上存在定点T<-1,0),使得则将5项工作分成3组,有10+15-25种 分组方法 专题七概率与统计 ②、将分好的三组全排列,对应3名志愿者 所以椭国C的方程为十+y2=1 第1讲排列、组合与二项式定理 (2)设A(r1y),(72,y)因为直线l的【解析】当甲参加乙不参加时,方法数为则有25×6-150种不同的分组方法 故选D 斜率不为零,令l的方程为:x-my-1 ·A4=4<24=96种、当甲不参加乙参加【答案】D 时,方法数为G4·A:=4×24=96种,当甲:7.【解析】(2x-1)7的展开式通式为:T 得(m2+2)y2-2my 乙同时参加时,先在其余4名学生 人,方法数有C=6种,将选出的两人排好,当r=5时,T6=((2x)2(-1)=-84x3, 空挡中,方法数有A3=6种,故方法数为6【答案】84 因为以AP为直径的圆与直线x=2的另 2=264(种),故选D 个交点为Q,所以AQ⊥PQ,则Q(2,【答案】 2.【解析】因为从6个琼中任取3个球,共有 (r-0,1,…,6) C-20种情况 当6-。r-3→ 故BQ的方程为:y-y取到的球恰有三种颜色时,共 C T=C·24·(-1)2·x3=240x3 种情况 取到的球只有一种颜色时,只有(-1种情况,9.【解析】白题意可知,平面内任意两点连线 白椭圆的对称性,则定点必在x轴上,所以:故三个球中恰有两种颜色的取法种数为20氵可形成直线,而两条 令 13.故近 面内4个点的连线有1个交点,所以交点 数为( 3.【解析】因为(x3+a)x的展开式中各项:【答案】70 的二项式系数之和为32 10.【解析】由题意,通项为:T+1=C 而y1+y2 由于(x2-1)(a>)的展开式中第6项 所以二项式为 劐笫六项系数为:(-1)5a25C=-189, 因为(x3+x)5展开式各项系欲和为243 解 令x-1,代入可得(1+a)2-213-3° 解得a-2 令汇=1得展开式各项系数的和为 故直线BQ恒过定点,且定点为(2,0) 所以二项式为(x3--)° 【答泰】128 2【解析】(1)物线y2=8x的焦点坐标为氵则该二项式展开式的通项为T,1-:1.【解析】 1-x)"展开式中只有第4项 的二项式系数最大 由题意可知a=2,且e=- 所以当晨开 (1+x)°展开式的通项为T 解得 令r-0,(1+x)展开式的常数项为C 因此,椭四E的 则展开式的系数为2·(=4×10=40 (1+x)°展开式的x2项为C 4.【解析】第一类,含有两个数字0,两个数 联立 消去y并整理得(4k2:字2的四位数的个数为C3=3; 则(1+一)(1+x)x展开式中带数项为1 第二类,含有两个数字1,两个数字2的四 位救的个数为C=6,由分类加法计数原理 由韦达定理得x1+24+,则y1+得,满足题念的四位数的个敛为3+6 【答案】16 12.【解析】由题意:(1 【答案】 述+OB 5【解析】原式=x( ∈N,n≥2) 等差数列, 所以2a1 的通项为:( 11.【解析】(I)∵月工资收入在[45,50)(百;居民人数为0.04×10×2000-80万 元)内的人数为15 由图2知,年 ∴月工资收入在〖45,50)(百元)内的频率 为0.7,所以该地区年龄在71-80岁且已解:将B-3(m≥0)化为箭通方程为y 1-80岁的居民签约率 签约家庭医生的居民人数为:80×0.7 ∵线C2的极坐标方程为p-4cos,即p2 由炳率分布直方图得 由题知此地区年龄段在71-80的每个:=4 居民签約家庭医生的概率为P=0.7,且每由p3=x2+y2,pos-=x得 化简得:m+2n-0.0 个居民之间是否签约都是独立的 曲线C2的直角坐标方程为x2+y2-4x 由中位数可得:0.02×5十2m×5十2n×:所以设“从该地区年龄在71-80岁居民 935)—0 随机抽取两人”为事件B,筮机变童为r, 化简得:5m+n-0.2………② 这两人中怜有1人已签鲋家庭医