第四讲 机械能守恒定律-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）

【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019） 第四讲 机械能守恒定律 【基础知识梳理】 一、功和功的公式 1．功的定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功． 2．做功的因素 （1）力；(2)物体在力的方向上发生的位移． 3．功的公式 （1）力F与位移l同向时：W＝Fl. （2）力F与位移l有夹角α时：W＝Flcos α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦． （3）各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即 J. 二、正功、负功、合力的功 1．正功和负功 α的取值 W的取值 含义 α＝eq \f(π,2) W＝0 力F不做功 0≤α＜eq \f(π,2) W＞0 力F对物体做正功 eq \f(π,2)＜α≤π W＜0 力F对物体做负功 (或说成物体克服力F做功) 2.总功的计算 （1）方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即 W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn. （2）方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总功．W合＝F合·lcos α. 三、功率 1．定义 力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值． 2．定义式 P＝eq \f(W,t). 3．单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示． 4．意义 功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量． 四、功率与速度 1．功率与速度的关系式 P＝Fv(F与v方向相同)． 2．推导 3．应用 由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度． 五、重力做的功和重力势能 1．重力做的功 （1）特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关． 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功． （2）表达式：WG＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 （1）定义：物体由于位于高处而具有的能量． （2）大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度． （3）单位：焦耳，与功的单位相同． （4）重力做功与重力势能变化的关系 ①表达式：WG＝Ep1－Ep2. ②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加． 六、重力势能的相对性和系统性 1．相对性 （1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0. （2）重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的． 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小． 2．系统性 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的． 七、弹性势能 1．弹性势能的概念 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能． 2．决定弹性势能大小的相关因素 弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大． 八、动能的表达式 1．定义 物体由于运动而具有的能量． 2．表达式 Ek＝eq \f(1,2)mv2. 3．单位 与功的单位相同，国际单位为焦耳． 1 J＝1 kg·m2·s－2. 4．物理量特点 （1）具有瞬时性，是状态量． （2）具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能． （3）是标量，没有方向，Ek≥0. 九、动能定理 1．动能定理的内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．动能定理的表达式 (1)W＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1). (2)W＝Ek2－Ek1. 说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和． 3．动能定理的适用范围 不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． 十、追寻守恒量 伽利略的斜面实验探究如图所示． 1．过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上． 2．现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同． 3．结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能． 十一、动能、势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化 只有重力做