宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

海原一中2020--2021学年第二学期第二次月考 高一数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）. 1．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ） A． B． C． D．- 2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 3．已知＝(－2,4)，＝(2,6)，则＝ (　　) A．(0,5) B．(0,1) C．(2,5) D．(2,1) 4．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　) A．2 B．sin2 C. D．2sin1 5．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ， 则点P的坐标是(　　) A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ) C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ) 6．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则tanα＝(　 ) A.　　 　 B.　 　　 C．－　　　 D．－ 7．函数y=sinx+cosx+2的最小值是（ ） A．2- B．2+ C．0 D．1 8．设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　) A．(－15,12) B．0 C．－3 D．－11 9．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　) A．y^＝0.4x＋2.3 B．y^＝2x－2.4 C．y^＝－2x＋9.5 D．y^＝－0.3x＋4.4 10． a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于(　　) A. B．－ C. D．－ 11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin 12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω>0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共计20分）. 13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生． 14．已知向量a，b满足(a＋2b)·(a－b)＝－6，且|a|＝1，|b|＝2，则a与b的夹角为________． 15. 已知，则 . 16．已知为锐角，且cos=,cos = -,则cos=________ 三、解答题（共70分）. 17.（本题满分10分） 已知点A(－1,2)，B(2,8)及＝，＝－，求点C、D和的坐标． 18. （本题满分12分） 某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节当天9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．求众数、中位数和平均数。 19.（本题满分12分） 已知是第三象限的角， 且f()＝， (1)化简f()； (2)若＝－π，求f()． 20.（本题满分12分） 设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一个对称中心是(，0)． (1)求φ； (2)求函数y＝f(x)的单调增区间