【周末】四年级下册数学试题-周末练习卷（11）人教版（含解析）

四年级下册数学周末练习（11） 姓名：__________ 班级：___________ 学号：___________ 一、选择题 1．小新想用3跟小棒围成一个三角形，他不能该选择第（ ）组 A． B． C． 2．在一个三角形中，下面说法不正确的是（　　）。 A．至少有2个内角是锐角 B．可以3个内角都是锐角 C．不可能有2个钝角 D．可以一个钝角、一个直角、一个锐角 3．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形。其中一个直角三角形的两个锐角分别为（ ）。 A．45°和45° B．30°和60° C．30°和30° D．60°和60° 4．当三角形中两个内角的和等于第三个内角时，这个三角形一定是一个（ ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 5．数一数，下图中有(　　)个三角形． A．5 B．8 C．10 二、填空题 6．从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的______，这条对边叫做三角形的______。 7．三角形任意两边的和________第三边．一个三角形的两条边分别是7厘米和2厘米，第三条边必须比________厘米大，比________厘米小． 8． ∠1＝（______） ∠1＝（______） 9．任何一个三角形至少有（_____）个锐角；但至多只有（_____）个钝角或直角． 10．等边三角形又叫（___）三角形，它的三条边都（____），三个角也（____），每个角都是（____）度。 11．三角形ABC的最大内角是75°，这个三角形是（______）三角形；三角形CDE的两个内角之和小于90°，这个三角形是（______）三角形。 12．如图，三角形 是等边三角形，∠1是（________）°。 13．用两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个四边形。拼成的大三角形的内角和是________°，拼成的四边形的内角和是________°。 三、作图题 14．按要求在下面的点子图中画三角形。 （1）画出三角形ABC，它既是钝角三角形又是等腰三角形。 （2）画出三角形DEF，它是等腰直角三角形。 四、解答题 15．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计） 16．用一根铁丝围成了一个长是20cm，宽是10cm的长方形，如果改围成一个腰长是22cm的等腰三角形，这个等腰三角形的底是多少厘米？ 17．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 18．有一个等腰三角形，相邻两条边分别长7厘米和3厘米，这个三角形的周长是多少厘米． 19． 一个等腰三角形中一个内角是80°，另外两个角各是多少度？ 参考答案 1．C 【分析】 判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。 【详解】 A．3＋4＞5；4－3＜5；3、4、5能围成三角形； B．3＋3＞3，；3－3＜3；3、3、3能围成三角形； C．2＋2＜6；2、2、6不能围成三角形； D．3＋3＞5；3－3＜5；3、3、5能围成三角形。 故答案选：C 【点睛】 本题考查三角形三边的关系，根据三边的关系解答问题。 2．D 【分析】 根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论即可。 【详解】 A．三角形的内角和为180°，最多有一个直角或钝角，所以三角形中至少有2个内角是锐角的说法正确； B．如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于180°，也不符合三角形内角和是180°；所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形；所以原题的说法正确； C．因为90°＜钝角＜平角，如果三角形中有2个钝角，则这两个角的和大于180°，因为三角形的内角和是180°，所以不可能有2个钝角，所以原题的说法正确； D．一个钝角、一个直角、一个锐角，直角等于90度，钝角大于90度，此三角形不符合三角形的内角和定理，所以原题的说法错误。 故答案为：D 【点睛】 本题主要考查三角形的内角和定理，熟练掌握定义是解答本题的关键。 3．B 【分析】 等边三角形的特点是三个内角都相等，并且都是60°，沿高剪开分成两个直角三角形，因此有一个角是90°，再根据三角形的内角和求出另一个角的度数即可。 【详解】 180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 因此，其中一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°。 故答案为：B 【点睛】 此题考查的是三角形的综合性知识，熟练掌握三角形的内角和与等边三角形和直角三角形的特点是解答此题的关键。 4．B 【分析】 根据三角形的内角和为180°，两个内角的和等于第三个内角，那么用180°除以2即可得到第三个内角的度数，从而根据最大的角度判断三角形的类别。 【详解】 180°÷2＝90° 第三个内角为90°，这是一个直角三角形。 【点睛】 本题考查的是三角形按照角度的分类，主要看最大内角的度数，等于90°为直角三角形，大于90°为钝角三角形，小于90°为锐角三角形。 5．C 【详解】 略 6．高 底 【详解】 根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 7．大于 5 9 【分析】 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此三角形第三边大于另外两边的差，小于另外两条边的和． 【详解】 三角形任意两边之和大于第三边．7-2=5(厘米)，7+2=9(厘米)，因此第三条边必须比5厘米大，比9厘米小． 故答案为大于；5；9 8．100° 35° 【分析】 第一幅图三角形内角和是180°，可以求出三角形中未知角的度数为180°－40°－60°＝80°，根据平角是180°，则∠1＝180°－80°＝100°。第二幅图∠1＋∠2＝90°，35°＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠1＝35°。 【详解】 如图∠2＝180°－40°－60°＝80°，∠1＝180°－∠2＝180°－80°＝100°。 如图∠1＋∠2＝90°，35°＋∠2＝180°－90°＝90°，所以∠1＝35°。 9．2 1 【解析】 【详解】 略 10．正 相等 相等 60 【解析】 【详解】 略 11．锐角 钝角 【分析】 三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形的3个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形，三角形有一个直角的叫直角三角形，三角形有一个钝角的叫钝角三角形，据此即可解答。 【详解】 三角形ABC的最大内角是75°，说明这个三角形的3个内角都小于90°，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；三角形CDE的两个内角之和小于90°，而三角形的3个内角和是180°，说明另外一个内角一定大于90°，是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：锐角 钝角。 【点睛】 考查学生对三角形分类知识的掌握。 12．25 【分析】 三角形 是等边三角形，那么∠ACB＝60°。∠ACB和∠ACD组成一个平角，则∠ACD＝180°－60°＝120°。∠1、∠ACD、∠ADC是一个三角形的三个内角。则∠1＝180°－∠ADC－∠ACD。 【详解】 ∠ACD＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－35°－120°＝25° 【点睛】 解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。 13．180 360 【分析】 三角形的内角和是180°，多边形（n条边）的内角和都是（n－2）×180°，据此得解。 【详解】 三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 【点睛】 要熟练掌握并灵活运用三角形和四边形内角和的度数，不要想当然地把两个三角形的内角和加起来。 14． 【分析】 要画的两个三角形都是等腰三角形，第一个顶角大于90°，第二个顶角等于90°。据此作图即可。 【详解】 （1）先画AB、AC两条长度相等的边，并且∠A要大于90°，然后连接BC即可。（2）先画DE、DF两条长度相等的边，并且∠D＝90°，然后连接EF即可。见下图。 【点睛】 考查学生的动手作图能力。 15．满足题意的小棒长度有3cm、5cm、6cm、9cm 【分析】 三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】 5＋7＝12（cm） 7－5＝2（cm） 另外8根小木棒中满足大于2cm小于12cm有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒，所以能够与钉好的两根木棒拼成三角形有3cm、5cm、6cm、9cm的小木棒。 【点睛】 考查学生对三角形三边之间关系知识的掌握。 16．16cm 【解析】 【详解】 (20＋10)×2＝60(cm)　60－22×2＝16(cm) 17．30°；120° 【分析】 依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，再据顶角和底角的关系即可作答。 【详解】 解：设底角为x， 则x+x+4x=180°， 6x=180°， x=30°； 30°×4=120° 答：这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°。 18．17厘米 【详解】 根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为7厘米． 7+7+3 ＝14+3 ＝17（厘米）． 答：这个三角形的周长是17厘米． 故答案为17． 19．50°和50°或者80°和20° 【分析】 等腰三角形，两底角相等，要分情况讨论：80°可能是顶角也可能是底角。据此解答即可。 【详解】 如果顶角是80°：（180°-80°）÷2=50° 则另外两个角是50°和50° 如果底角是80°：180°-80°-80°=20° 则另外两个角是80°和20° 答：另外两个角是50°和50°或者80°和20°。 $