专题5 空间直线、平面的位置关系（专题测试）-2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江）

2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江） 专题5 空间直线、平面的位置关系 【基础题】 1．（2021·全国高一课时练习）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的棱中，与棱AB垂直的棱有（ ） A．2条 B．4条 C．6条 D．8条 2．（2021·全国高一课时练习）下列命题正确的是（ ） A．经过三点确定一个平面 B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C．经过一条直线和一个点确定一个平面 D．四边形确定一个平面 3.（2021·浙江高一期末）如图所示，用符号语言可表述为（ ） A． B． C． D． 4.【多选题】（2021·浙江高一期末）已知a，b，c表示不同的直线， 表示平面，给出四个命题，其中正确的为（ ） A．若 ， ，则 或a，b相交或a，b异面； B．若 ， ，则 ； C．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； D．若 ，则a，b与c所成的角相等． 5.【多选题】（2021·浙江高一期末）给出以下结论：正确的为（ ） A．直线 平面 ，直线 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 或a与 相交 D．若 ， ，则a、b无公共点 6．（2021·全国高一课时练习）若a，b是异面直线，直线c a，则c与b的位置关系是___________ 7．（2021·全国高一课时练习）如图，在正方体 中，平面 与平面BDC1的交线是________． 8．（2021·全国高一课时练习）如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，以下四个结论： ①直线DM与CC1是相交直线； ②直线AM与NB是平行直线； ③直线BN与MB1是异面直线； ④直线AM与DD1是异面直线. 其中正确的为________(把你认为正确的结论的序号都填上). 9．（2021·全国高一课时练习）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥AB，AA1⊥AC．若AB＝AC＝AA1＝1，BC＝ ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为____． 10．（2021·全国高一课时练习）如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，求证：点P在直线DE上. 【提升题】 1．（2020·浙江杭州市·高一期末）如图，已知三棱柱 的底面是正三角形，侧棱 底面 ， ， ，点P在四边形 内，且P到 的距离都等于1，若D为 上靠近C的四等分点，过点P且与 平行的直线交三棱柱 于点P、Q两点，则点Q所在平面是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·全国高一课时练习）在四棱锥P-ABCD中， ， ，E为PD中点，平面ABE交PC于F，则 （ ） A．1 B． C．2 D．3 3．【多选题】（2021·江苏高一期末）如图，在长方体 中， ， ， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 B．平面 平面 C．直线 与 所成角的为 D． 平面 4．【多选题】（2021·江苏高一课时练习）(多选题)如图，正方体 中，若 分别为棱 的中点， 分别是四边形 ， 的中心，则（ ） A． 四点共面 B． 四点共面 C． 四点共面 D． 四点共面 5．（2021·全国高一课时练习）已知正四棱锥P-ABCD，PA＝2，AB＝ ，M是侧棱PC的中点，且BM＝ ，则异面直线PA与BM所成角为________． 6．（2021·全国高一课时练习）空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是________． 7．（2021·全国高一课时练习）在四面体A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点．若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝1，求EF的长度． 8.（2020·全国高一课时练习）如图， 、 、 、 分别是空间四边形 的 、 、 、 边上的点，且直线 与直线 交于点 .求证： 、 、 三点共线． 9．（2021·江苏高一课时练习）如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且 ， . 求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点. 10．（2020·北京高一期末）如图，在正方体 中，E为 的中点. （1）在图中作出平面 和底面 的交线，并说明理由； （2）平面 将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比. 【拓展题】(选用) 1．（2020·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）高一月考）如图，正方体 的棱长为1， ， ， 分别为棱 ， ， 的中点，经过 ， ， 三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为（ ） A． B． C．1 D．2 2．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知矩形 ， ，将