9.3 电场　电场强度-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）

9.3 电场　电场强度 考点精讲 考点1：电场强度的理解和计算 1．电场的性质 (1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。 (2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 2．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的 意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 【例1】　在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示．求： (1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大？ 【解析】　根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算。力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。 (1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N 因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。 (2)解法一：M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同。 解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C。 (3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q。 (4)根据公式E＝k知，M点电场强度较大。 【技巧与方法】 1 电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在及大小无关。 2 电场强度的大小可用E＝和E＝\f(kQ,r2)求解，但E＝只适用于点电荷的电场。 【针对训练】 1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　) A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 【解析】D　公式E＝为电场强度的定义式，表明电场强度E与放入的电荷q所受的电场力无关，选项A错误；电场是客观存在的，电场强度是反映电场本身特性的物理量，与试探电荷是否存在无关，选项B错误，选项D正确；根据公式E＝的适用条件是真空的点电荷，故r接近于零时，公式不再适用，选项C错误。 考点2：电场强度的叠加 1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。 【例2】　如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A，B相距r， (1)求两点电荷连线的中点O的电场强度； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？ 【分析】(1)距点电荷相等距离处电场强度大小相等。 (2)注意两点电荷在同一点所产生的电场强度的方向。 【解析】　(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝。 故O点的合电场强度为EO＝2EA＝，方向由A指向B。 甲　　　　　　　　　乙 (2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合电场强度EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，即EO′与EO同向。 【技巧与方法】 合场强的求解技巧 1 电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 2 当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。 【针对训练】 2．如图所示，在等边三角形