第十五讲 实数的运算-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第十五讲 实数的运算 3.4实数的运算 【学习目标】 1. 了解实数的运算法则； 2. 掌握实数的运算顺序，并会化简结果 . 【基础知识】 1、实数的运算规则：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。 2、实数的运算顺序：实数的混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减。同级运算按照从左到右顺序进行，有括号先算括号里的。 3、实数的运算结果 涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式。 【考点剖析】 例1．下列计算正确的是（　　） A．－ － ＝2 B．（ ）2＝2 C． －（ － ）＝ D．（－ ）2＝6 例2．计算 的结果是（ ） A．0 B．1 C． D． 例3．计算 的结果是 　　 A．3 B． C． D．7 例4．下列结论： ①两个无理数的和一定是无理数 ②两个无理数的积一定是无理数 ③任何一个无理数都能用数轴上的点表示 ④实数与数轴上的点一一对应， 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 例5．计算5× －7× (精确到0.01)的结果是( ) A．－3.45 B．－1.73 C．－3.46 D．－3.47 例6．用计算器求 结果为（结果精确到0.01）（　　） A．5.99 B．±5.99 C．5.98 D．－5.99 例7．估计 的立方根在哪两个整数之间（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 例8．计算2(3＋3 )－3(4＋2 )的结果是( ) A．－6＋12 B．18＋12 C．－6 D．6 例9．用计算器计算，若按键顺序为 相应的算式是（　　） A． ×5－0×5÷2＝ B．（ ×5－0×5）÷2＝ C．0.5÷2－ ＝ D．（ －0.5）÷2＝ 例10．若 的整数部分为a，小数部分为b，则 的值为（　　） A．2 B．6 C．8 D．12 例11． 的值为(　　) A． B． C． D． 例12．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 的值是(　　) A． B． C． 或 D． 【过关检测】 一、单选题 1．估计 的值在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 2．计算 的值为（ ） A． B． C． D． 3．计算8的立方根与的平方根之和是（ ） A．5 B．11 C．5或﹣1 D．11或﹣7 4．估计的运算结果应在（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 5．下列说法正确的个数是（ ） ①两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，数轴上表示1， 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（ ） A． －1 B．1－ C． －2 D．2－ 7．若 与 的整数部分分别为 ，则 的立方根是( ) A． B． C．3 D． 8．计算 的结果为 A． B． C．0 D． 9．已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，那么 的平方根是 A．4 B． C． D． 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（ ） A． B． C．5 D． 11．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ 计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A．2－4 B．2 C．2 D．20 12．已知 表示取三个数中最小的那个数．例如：当 时， ，当 时，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： （1）2 ＋π≈____；（结果精确到0.1） （2） π≈____．（结果精确到0.01） 14．计算 的结果是_______________． 15．计算: _______ 16．计算：－2×( －2)－3×( ＋1)＋5 ＝______． 17．计算： ＋ ＋ － ＝________． 18．设 ， ， ，则a、b 、c的大小关系是___________． 19．如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 的值是______ ． 20．用计算器计算： ， ， ，…，请你猜测 的结果为__________． 三、解答题 21．计算：（1） ； （2） ． 22．计