6.3.5平面向量数量积的坐标表示 课时作业——2020-2021学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册

平面向量数量积的坐标表示 一、选择题 1．已知平面向量a＝(1，m)，b＝(2,5)，c＝(m,0)，且(a＋c)⊥(a－b)，则m＝(　　) A．3＋eq \r(,10)　　　　 B．3－eq \r(,10) C．3±eq \r(,10) D．－3±eq \r(,10) 2．a＝(－4,3)，b＝(5,6)，则3|a|2－4a·b等于(　　) A．23　 　　　B．57　　　　C．63　　　　D．83 3．已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，若向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　) A．eq \f(1,7) B．－eq \f(1,7) C．eq \f(1,6) D．－eq \f(1,6) 4．已知向量a＝(0，－2eq \r(3))，b＝(1，eq \r(3))，则向量a在向量b上的投影向量的坐标为(　　) A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(3\r(3),2))) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(3\r(3),2))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－\f(3\r(3),2))) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－\f(3\r(3),2))) 5．已知向量Aeq \o(B,\s\up7(→))＝(3，－1)，n＝(2,1)，且n·Beq \o(C,\s\up7(→))＝2，则n·Aeq \o(C,\s\up7(→))＝(　　) A．2 B．－2 C．7 D．－7 二、填空题 6．已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，且a·b＝10，则|a－b|＝________． 7．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝eq \r(5)，若(a＋b)·c＝eq \f(5,2)，则a与c的夹角的大小为________． 8．已知a＝(1,0)，b＝(0,1)，若向量ka＋b与a＋2b的夹角为锐角，则实数k的取值范围为________． 三、解答题 9．设t，k∈R，已知a＝(1,2)，b＝(－2,1)，m＝a＋(t＋2)b，n＝ka＋tb． (1)若t＝1，且m∥n，求k的值； (2)若m·n＝5，求