专题11.9 坐标与图形（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.9 坐标与图形（基础检测） 一、单选题 1．纵坐标为5的点一定在（ ） A．与 轴平行，过点的直线上 B．与 轴垂直，过点 的直线上 C．与 轴平行，过点 的直线上 D．与 轴垂直，过点 的直线上 【答案】A 【分析】根据坐标图形的变化性质对各个选项进行分析，排除错误的选项，即可得出答案． 【详解】解：A、与x轴平行的点为：（x，5），纵坐标一定为5，故符合题意； B、与x轴垂直的点为：（x，0），纵坐标不可能为5，故不符合题意； C、与y轴平行的点为：（5，y），纵坐标可能为5，故不符合题意； D、与y轴垂直的点为：（5，y），纵坐标可能为5，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题涉及的知识点为：所有纵坐标相等的点一定与x轴平行，并且经过y轴上的那个点的纵坐标． 2．经过点 作直线 ，则直线 （　　　） A．过点 B．平行于 轴 C．经过原点 D．平行于 轴 【答案】D 【分析】根据A、B两点的横坐标相同可以直接判断出直线AB的位置 【详解】根据坐标系中点与直线的位置关系可知，点A与点B的横坐标相同，在同一条水平线上，所以直线AB平行于y轴 故选D 【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特点是解此类题目的关键 3．下图是平面直角坐标系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】跟你就平面直角坐标系的定义判断即可． 【详解】解：根据平面直角坐标系的定义可知D选项为平面直角坐标系． 故选：D． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的定义，掌握平面直角坐标系的定义是解题的关键． 4．在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为（ ） A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 【答案】B 【分析】根据点的坐标特点解答即可． 【详解】解：∵点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度， ∴点A的坐标为（0，3）， 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，关键根据坐标轴上的点的特点解答． 5．已知正方形ABCD中，A（-3，1），B（1，1），C（1，-3），则D点的坐标是（　　） A．（-3，-3） B．（-1，1） C．（-3，3） D．（1，3） 【答案】A 【分析】根据坐标系特点以及正方形性质便可解答． 【详解】解：由于四边形ABCD是正方形，故AB∥CD ∴点D的纵坐标和点C的纵坐标相同． 又∵AD∥BC ∴点D的横坐标和点A的整坐标相同． ∴D(-3，-3) 故选：A． 【点睛】本题考查了正方形的性质，以及坐标系特点，属于基础题。 6．已知点 ， ，点 在坐标轴上，且 ，则满足条件的点 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】分点A在 轴上和 轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解． 【详解】解：若点A在 轴上，则 ， 解得 ， 所以，点A的坐标为 或 ， 若点A在 轴上，则 ， 解得 ， 所以，点A的坐标为 或 ， 综上所述，点A的坐标为 或 或 或 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分情况进行讨论． 二、填空题 7．有了平面直角坐标系，平面内的点可以用_____来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的___________． 【答案】坐标 位置 【分析】根据平面直角坐标系中，点与坐标的关系解答． 【详解】有了平面直角坐标系，平面内的点可以用坐标来表示；同样一个点的坐标确定了该点在坐标平面内的位置． 故答案为：坐标；位置． 【点睛】本题考查了坐标与图形，在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置；在空间内要用三个数据才能表示一个点的位置． 8．已知点 在y轴上，那么 _______． 【答案】3 【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解． 【详解】解：∵点A（a-3，1-2a）在y轴上， ∴a-3=0， 解得：a=3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键． 9．已知AB⊥y轴， 垂足为B，若点A(-1，-2)，则点B的坐标是______． 【答案】(0，-2) 【分析】根据AB⊥y轴，由点A的纵坐标确定出点B的纵坐标，再利用y轴上点的特征求解即可． 【详解】∵AB⊥y轴， 垂足为B，且点A(-1，-2)， ∴点B的坐标是(0，-2)， 故答案为：(0，-2)． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于y轴的直线上点的纵坐标相同． 10．在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 ___________． 【答案】1 【分析】