专题11.8 坐标系中描点（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.8 坐标系中描点（拓展提高） 一、单选题 1．若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3)，则(　　) A．A，B为同一个点 B．A，B为重合的两点 C．A，B为不重合的两点 D．无法确定 【答案】C 【分析】A(3,2)，B(2,3),横纵坐标不相等,故不为同一个点,也不能够重合. 【详解】根据题意, A(3,2), B(2,3), 由于A、B两点的横纵坐标不相等, 故A、B两点不为同一个点,即不能够重合. 所以C选项是正确的. 【点睛】本题考查的是点的坐标的基本知识，理解概念是解题关键. 2．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置． 【详解】如图所示： 原点可能是D点． 故选D． 【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键． 3．蝴蝶是一种日间飞行的昆虫，属于节肢动物，体表具有分节的外骨骼，身体分为头、胸、腹三个部分，胸部长有两对翅膀，翅膀上各式各样的色彩和斑纹是由翅膀上的鳞片组成.如图，是一只蝴蝶标本，建立平面直角坐标系后，该蝴蝶两“翅膀中部” 、 两点的坐标分别为 ， ，则表示蝴蝶“头部” 点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由蝴蝶两“翅膀中部” 、 两点的坐标分别为 ， ,找到坐标系，再读出头部坐标即可. 【详解】该蝴蝶两“翅膀中部” 、 两点的坐标分别为 ， ,可建立坐标系如图： 则由图表示蝴蝶“头部” 点的坐标为 , 答案选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的坐标的找法，正确确定坐标系是关键. 4．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)(　　) A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3) C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3) 【答案】C 【分析】由于已知三人建立坐标时，x轴y轴正方向相同，则以甲为坐标原点，乙的位置是（2，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-2，-3）；同样得到以丙为坐标原点，乙的位置是（-3，-2），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，2）． 【详解】以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),则以乙为坐标原点,甲的位置是(−2,−3)； 以丙为坐标原点,乙的位置是(−3,−2),则以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2). 故选C. 【点睛】本题考查了坐标的知识点，解题的关键是根据坐标确定坐标系和点的位置. 5．甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ） A．（－2，1） B．（－1，1） C．（－1，0） D．（－1，2） 【答案】B 【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系. 在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图②至图⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注). 观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表示该图形的对称轴). 故本题应选B. 点睛：本题综合考查了图形对称性和平面直角坐标系的相关知识. 根据题目中给出的两个棋子的坐标确定符合题意的平面直角坐标系是本题的一个关键点. 识别所构成的图形是否是轴对称图形是本题的另一个关键点. 6．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) 【答案】C 【详解】∵点A坐标为（0，a）， ∴点A在该平面直角坐标系的y轴上， ∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m）， ∴点C、D关于y轴对称， ∵正五边形ABCDE是轴对称图形， ∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴， ∴点B、E也关于y轴对称， ∵点B的坐标为（﹣3，2）， ∴点E的坐标为（3，2）， 故选C.. 【点睛】本题考查了平面直角坐