专题11.7 坐标系中描点（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.7 坐标系中描点（基础检测） 一、单选题 1．笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（ ） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．统计 【答案】C 【分析】根据平面直角坐标系的定义，进行分析即可得出． 【详解】解：建立平面直角坐标系，是为了将平面内的点用一组有序实数对来表示，它体现了用“数”去表示“形”，所以用了数形结合思想． 故选：C． 【点睛】本题考查平面直角坐标系的定义．理解建立平面直角坐标系是用有序实数对表示平面上的点，是解决此题的关键． 2．在以下四点中，哪一点与点（ ，4）的连接成的线段与x轴和y轴都不相交（ ） A．（2，3） B．（ ，3） C．（ ， ） D．（ ， ） 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系的特征和题意可知:若连接两点的线段不与x轴和y轴相交, 则两点必在同一象限即可判断. 【详解】解:∵连接两点的线段不与x轴和y轴相交,其中一个点（ ，4）在第二象限 ∴另一个点也在第二象限 A.（2，3）在第一象限,故A不符合题意; B.（ ，3）在第二象限,故B符合题意; C.（ ， ）在第三象限,故C不符合题意; D.（ ， ）在第四象限,故D不符合题意; 故选B. 【点睛】此题考查的是平面直角坐标系内点的特征,掌握平面直角坐标系的特征:若连接两点的线段不与x轴和y轴相交, 则两点必在同一象限,是解决此题的关键. 3．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　） A．（1，3） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2） 【答案】B 【分析】以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，再根据““右加左减，上加下减”来确定坐标即可． 【详解】解：以“将”位于点（1，﹣2）为基准点，则“炮”位于点（1﹣3，﹣2+3），即为（﹣2，1）． 故选B． 【点睛】本题考查了类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标． 4．在坐标平面内，将点A(0，0)、B(2，4)、C(3，0)、D(5，4)、E(6，0)顺次连接起来，此图形是英文字母(　　) A．V B．E C．W D．M 【答案】D 【解析】根据题意，依次描点画线，得到如下的图形，故选D. 5．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 【答案】B 【详解】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴， 右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴， 则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形． 故选B． 6．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2） 【答案】C 【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短； 【详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短． ∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴， ∴BC＝2， ∴C（1，2）， 故选C． 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 二、填空题 7．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是______． 【答案】笛卡尔 【分析】根据数学概念判断即可； 【详解】最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔． 故答案是：笛卡尔． 【点睛】本题主要考查了对数学概念的理解，准确记忆是解题的关键 。 8．点P（2018，﹣2019）位于平面直角坐标系中第_____象限． 【答案】四． 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点进而的得出答案． 【详解】解：点P（2018，-2019）位于平面直角坐标系中第四象限． 故答案为：四． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标规律是解题关键． 9．若点P（ ， ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则 ＝______． 【答案】1． 【详解】试题分析：互为相反数的两个数相加得0，所以1-2a+a=0，解得a=1． 考点：互为相反数的意义． 10．如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2，1)，黑棋（乙）的坐标