专题11.6 点所在的象限（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.6 点所在的象限（拓展提高） 一、单选题 1．已知A、B两点的坐标分别是 和，下列结论错误的是（ ） A．点A在第二象限 B．点B在第一象限 C．线段 平行于y轴 D．点A、B之间的距离为4 【答案】C 【分析】根据点在平面直角坐标系中的位置直接判断即可． 【详解】解：∵A、B两点的坐标分别是 和 ， ∴点A在第二象限，点B在第一象限，点A、B之间的距离为4，线段 平行于x轴， 结论错误的是C选项，符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的特征，解题关键是树立数形结合思想，明确点在平面直角坐标系中的位置． 2．在平面直角坐标系中，点 在第三象限内，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据第三象限内点的坐标符号特点得出关于a的不等式组，解之即可． 【详解】解：∵点 在第三象限， ∴ ， 解不等式①，得：a>1， 解不等式②，得：a<3， 则 ， 故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及第三象限内点的坐标符号特点是解答此题的关键． 3．在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据m+2-2m=0计算m的值，后判定横坐标，纵坐标的正负求解即可 【详解】∵点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数， ∴m+2-2m=0， ∴m=2， ∴2-2m =-2， ∴点P位于第四象限， 故选D 【点睛】本题考查了坐标与象限的关系，利用相反数的性质构造等式计算m的值是解题的关键． 4．若点 在第二象限，则点 在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】C 【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限． 【详解】解：∵点 在第二象限， ∴1+a＜0，1-b＞0； ∴a<-1， b-1＜0， 即点 在第三象限． 故选：C． 【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 5．已知 在第四象限，则 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据第四象限点的坐标特征求解即可； 【详解】∵ 在第四象限， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴Q在第二象限； 故答案选B． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的坐标特征和不等式的性质，准确分析计算是解题的关键． 6．已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由P为第二象限点求出a的范围，表示在数轴上即可． 【详解】解：∵点P（-a，a-1）在平面直角坐标系的第二象限， ∴ ， 解得：a＞1， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选：A． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题 7．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是_____． 【答案】 【分析】根据直角坐标系的性质，通过列一元一次不等式组并求解，即可得到答案． 【详解】∵点P（2a+6，4+a）在第二象限， ∴ ∴ 故答案为： ． 【点睛】本题考查了直角坐标系、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握象限、一元一次不等式组的性质，从而完成求解． 8．如果点M（3m+1，4﹣m）在第四象限内，那么m的取值范围是_____． 【答案】m＞4 【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：∵点M(3m+1，4﹣m)在第四象限内， ∴ ， 解不等式①得，m＞﹣ ， 解不等式②得，m＞4， 所以不等式组的解集是m＞4， 即m的取值范围是m＞4． 故答案为：m＞4． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)； 9．已知点 在第四象限，其坐标是 ，且 ．试写出2个满足这些条件的点：__________． 【答案】 或 （答案不唯一） 【分析】根据点所在的象限确定x、y的取值范围，根据 给出符合的x、y的值即可得到答案. 【详解】∵点 在第四象限，其坐标是 ， ∴x>0，y<0， ∵ ， ∴当x=1时，y=-1；当x=2时y=-2， 故答案为： 或 （答案不唯一）. 【点睛】此