专题11.2 有序数对（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题11.2 有序数对（拓展提高） 一、单选题 1．下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 【答案】C 【分析】根据有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、（3，4）与（4，3）表示的位置不相同，故本选项错误； B、a=b时，（a，b）与（b，a）表示的位置相同，故本选项错误； C、（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确； D、有序数对（4，4）与（4，4）表示两个相同的位置，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单． 2．某公交车上显示屏上显示的数据 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ） A．9 B．12 C．6 D．1 【答案】C 【分析】根有序数对的意义，算出净上车人数，再用原有车上人数加上净上车人数即可. 【详解】解：∵数据 表示该车经过某站点时先下后上的人数． ∴ 表示先下车3人，再上车2人， 即经过第一个站点净上车人数为-1人，此时公交车上有：10-1=9（人）. ∴ 表示先下车8人，再上车5人， 即经过第二个站点时净上车人数为-3人，此时公交车上共有：9-3=6（人）. 故选C. 【点睛】本题考查了有序数对的意义，理解有序数对表示的意义是解题的关键. 3．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ） A．1单元201号 B．北偏东60° C．清风路32号 D．东经120°，北纬40° 【答案】B 【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求． 【详解】解：A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； B、北偏东60°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项正确； C、清风路32号，“清风路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； D、东经120°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置． 4．如图是中国象棋的一盘残局，如果用 表示“帥”的位置，用 表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置． 【详解】解：由“用（2，-3）表示“帅”的位置，向左移2个单位，向上移3个单位，那个点就是原点（0，0），建立坐标系． ∴“炮”的位置为（6，4）． 故选：B. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 5．如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（ ） A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1) 【答案】B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示排数，第二个数字表示列数；由此解答． 【详解】解：因为站了7排8列，第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，说明第一个数字表示排数，第二个数字表示列数，站在西南角同学的位置在第一排第一列，所以用有序数对表示是（1,1 ）. 故选B. 【点睛】此题是考查点与数对，数对中每个数字所代表的意义要记住，属于基础知识． 6．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 【答案】C 【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误； B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误； C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确； D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键． 二、填空题 7．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)