专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

专题4.3—导数小题（3） 1、 单选题 1．已知函数 的图象在点 ， （1） 处的切线 的斜率为2，则直线 在 轴上的截距为 　　 A．3 B． C．1 D． 2．已知函数 的图象如图所示，那么下列结论正确的是 　　 A． （a） B． 没有极大值 C． 时， 有极大值 D． 时， 有极小值 3．已知函数 在区间 ， 上是单调增函数，则实数 的取值范围为 　　 A． B． C． D． 4．已知函数 的导数是 ，且满足 ，则 　　 A．0 B．1 C．2 D．4 5．设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 （1） 的解集为 　　 A． B． C． D． 6．若对任意 ，不等式 恒成立，则 的范围是 　　 A． B． ， C． ， D． 7．定义在 ， 的函数 ， 的导函数 满足 ，记 ， （1）， （7），则 ， ， 大小关系为 　　 A． B． C． D． 8．已知 在 上恰有两个极值点 ， ，且 ，则 的取值范围为 　　 A． B． C． D． 2、 多选题 9．过点 作曲线 （其中 为自然对数的底数）的切线有且仅有两条，则实数 可能的值是 　　 A．0 B． C． D． 10．已知函数 ，当 ， 时， 的值域为 ， ，则 的值可能为 　　 A． B． C．1 D．3 11．已知函数 ，则下列判断正确的是 　　 A．存在 ，使得 B．函数 的单调递减区间是 C．对任意的 ，都有 D．对任意的两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 12．已知函数 ，则下列结论正确的是 　　 A．曲线 在 处的切线方程为 B． 恰有2个零点 C． 既有最大值，又有最小值 D．若 且 ，则 3、 填空题 13．函数 的图象在点 ， （1） 处的切线斜率为 ，则 　　． 14．已知函数 在 ， 上不是单调函数，则实数 的取值范围为　　． 15．已知函数 ， ，记 为 的最大值，则 的最小值为　　． 16．设 为自然对数的底数，函数 ，给出如下结论： ① ， 至少有一个极值点； ② ，使 对 恒成立； ③ ，使 的极大值大于 ； ④ ， 至多只有一个零点． 其中正确的有　 ．（填上所有你认为正确结论的序号） 专题4.3—导数小题（3）答案 1．解： ， ， ， （1） ，函数 的图象在点 处的切线 的方程为： ， 令 ，得 ，即直线 在 轴上的截距为 ， 故选：