2020-2021学年浙教版八年级数学下册 第2章 一元二次方程 单元检测试题

第2章 一元二次方程 单元检测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是        A. B. C. D.  2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的常数项为，则的值为        A. B. C.或 D.  4. 用配方法解方程时，配方结果正确的是(        ) A. B. C. D.  5. 方程的根是（ ） A. B. C.， D.， 6. 已知＝是关于的一元二次方程＝的一个根，则关于的方程＝的根为（ ） A.＝ B.＝ C.＝或＝ D.＝或 7. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ） A. B. C. D.  8. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(        ) A. B. C.且 D.且 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）   9. 一元二次方程的根为________．   10. 写出一个根为和的一元二次方程：________。   11. 九班张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后学会的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班人（含张老师）都能做这套健美操，问：每轮中每人必须教会几人？设每人每轮必须教会人，可列方程为________．  12. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是________．   13. 某公司今年一月份的利润为万元，三月份的利润下降到万元，为量化该公司一月份至三月份利润下降的速度，请你提出一个数字问题为________．   14. ________________；________________．   15. 若是关于的一元二次方程，则 的值是________．   16. 若关于的一元二次方程的两实数根同号，则实数的取值范围是________．   17. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 用配方法解方程：．   19. 解下列方程： ； 用配方法解方程： .   20. 已知关于的一元二次方程，若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根．   21. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值．   22. 把下列方程化成关于的一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）； （2）．   23. 已知关于的一元二次方程＝ （1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根，满足＝，求的值．   24. 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个． （1）若售价上涨元，每月能售出________个排球（用的代数式表示）． （2）为迎接“双十一”，该天猫店在月底备货个该规格的排球，并决定整个月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使月份这种规格排球获利恰好为元． $