2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03

2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图 时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1．(本题3分)已知则（ ） A．7 B．2 C．10 D．12 2．(本题3分)在直角坐标系中，直线经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 3．(本题3分)已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．(本题3分)等比数列中，，，则数列的前6项和为（ ） A．21 B． C． D．11 5．(本题3分)已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．(本题3分)双曲线（，）的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ） A． B． C． D． 7．(本题3分)已知函数，则（ ） A．是单调递增函数 B．是奇函数 C．函数的最大值为 D． 8．(本题3分)在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 9．(本题3分)已知，若，则m的值为（ ） A．1 B． C．2 D．4 10．(本题3分)在中，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．(本题3分)命题“”是“”的（ ） A．既不充分又不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 12．(本题3分)已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 13．(本题3分)如图，是由一个棱长为的正方体截去一个三棱锥后剩余几何体的三视图，求截去的三棱锥的内切球半径是（ ） 正视图 侧视图 俯视图 A． B． C． D． 14．(本题3分)已知函数，则（ ） A．1 B．2 C． D．3 15．(本题3分)已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 16．(本题3分)若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．(本题3分)若圆被直线截得的弦长为4，则的最小值是（ ） A．9 B．4 C． D． 18．(本题3分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为底面ABCD内一点，若P到棱CD，A1D1距离相等的点，则点P的轨迹是（ ） A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．(本题6分)若集合，，则＝________，＝________. 20．(本题3分)已知实数x，y满足x2+xy=1，则y2﹣2xy的最小值为___________. 21．(本题3分)如图，正方形的边长为2，是线段上的动点（含端点），则的取值范围是________． 22．(本题3分)设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足：，且，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共3小题，共31分.） 23．(本题10分)在中，角的对边分别是，且满足 （1）求的值 （2）若，且的面积， （i）求边的值； （ii）求的值. 24．(本题10分)已知定点，点为圆：（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点． （1）设点的轨迹为曲线，求曲线的方程； （2）若过点且不与轴重合的直线与（1）中曲线交于，两点，当取最大值时，求的面积． 25．(本题11分)已知函数，其中． （1）当函数为偶函数时，求m的值； （2）若，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由： （3）设函数，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $ 2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字