开学摸底卷-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

开学摸底卷 一、单选题 1． 的平方根是（ ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【解析】： =25，25的平方根为±5， 故选：B． 2．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（　　） A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣b＞a D．a+b=0 【答案】C 【解析】由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|， 则﹣b＞a，a+b＜0． 故结果正确的是C选项． 故选：C． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、 原计算错误，不符合题意； B、 原计算错误，不符合题意； C、 正确，符合题意； D、 原计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．若 ， ，则 的值是（ ） A．-12 B．12 C．8 D．-8 【答案】A 【解析】∵ ， ， 则 ， ， ∴ ． 故选：A． 5．在解不等式 的步骤中，应用不等式基本性质的是（ ） 解： …………① …………② …………③ …………④ …………⑤ A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③⑤ 【答案】C 【解析】在框中解不等式的步骤中， 应用不等式基本性质的是①、③、⑤， 故选C． 6．若 ，则 的值是（ ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【解析】∵ ，即ab=-3（a-b）， ∴原式= =-3． 故选：A． 7．如图，已知 ，射线 平分 交 于点 ， ，则 的度数是（ ） A．80° B．85° C．70° D．75° 【答案】A 【解析】∵ ， ， ∴ ， ∵DE平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：A． 8．如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　　） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 【答案】D 【解析】观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选：D． 9．关于x的不等式组 ，有四个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 解①得 ， 解②得 ， 则不等式组的解集是 ． 不等式组有四个整数解， 不等式组的整数解是9，10，11，12． ， 解得： ． 故选：B． 10．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于y的分式方程 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．4 B．5 C．11 D．12 【答案】A 【解析】 解得 由题意可知不等式解集为 即a<7 ∵ 解得 又 的解为非负整数 故选：A． 二、填空题 11．因式分解： ________． 【答案】 【解析】 = = 故答案为： ． 12．用不等式表示：5与 的和比 的3倍小___________． 【答案】5+x＜3x 【解析】可列不等式为：5+x＜3x， 故答案为：5+x＜3x． 13．写出一个比 大且比 小的整数________. 【答案】2或3 【解析】∵ ， ， ∴比 大且比 小的整数是2或3， 故答案为：2或3． 14．若分式 的值为负数，则x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】∵ ＜0 ∴x-2＜0，即 ． 故填： ． 15．如图，一辆汽车在公路 上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路 ，驾驶员发现在公路 和公路 上行驶的方向都是正东方向，如果汽车第一次拐弯转过的角度 ，则第二次弯转过的角度 ________． 【答案】44° 【解析】∵经两次拐弯后在公路AB和公路CD上行驶的方向都是正东方向， ∴AB∥CD， ∴α=β， ∵α=44°， ∴β=44°． ∴第二次拐弯转过的角度β是44°， 故答案为：44°． 16．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2=103°，则∠3﹣∠4的度数为_____． 【答案】77° 【解析】如图， ∵AB∥CD， ∴∠5+∠2=180°， ∴∠5=180°﹣∠2， ∵AC∥BD， ∴∠3=∠5， ∵AE∥BF， ∴∠1=∠6， ∵EF∥AB， ∴∠4=∠6， ∴∠3﹣∠4=∠5-∠6=∠5-∠1=180°﹣∠2﹣∠1=180°﹣（∠1+∠2）=77°． 故答案为：77°． 三、解答题 17．解下列不等式（组） （1）解不等式 ，并在数轴上表示解集； （2） . 【解析】（1） ， 去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 系数化为1得： ， 数轴上表示如下： （2） ， 解不等式①得：x≤8， 解不等式②得：x＜-3， ∴不等式组的解集