作业03 整式乘法与因式分解-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业03 整式乘法与因式分解 一、单选题 1．多项式 的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是ab，∴公因式为3ab． 故选：D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．分解因式 结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ． 故选：A． 4．下列运算正确的是（ ） A．(－2a)2=－4a2 B．a8÷a2=a4 C．(a5)2=a7 D．(－a＋2)(－a－2)=a2－4 【答案】D 5．下列各式在整式范围内可以用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项不合题意； B、-a2+b2符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，符合题意； C、-a2-b2两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项不合题意． D、-a2-4b中，b不能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，故本选项不合题意； 故选：B． 6．如果 ，那么 ， 的值分别是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【解析】∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+px+q， ∴p=1，q=﹣6， 故选：A． 7．下列从左到右的变形属于正确的因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、 ，故选项不符合； B、 ，右边不是整式积的形式，分母中含有字母，故选项不符合； C、 ，属于正确的因式分解，故选项符合； D、 ，是多项式的乘法，故选项不符合； 故选C． 8．要使二次三项式 在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值有（ ） A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个 【答案】D 【解析】设x2-2x+m=（x+a）（x+b）， ∵x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解， ∴a+b=-2，ab=m， ∵a+b=-2有无数对整数解， ∴整数m的值可取无数个． 故选：D． 二、填空题 9．计算： __________． 【答案】 【解析】∵ EMBED Equation.DSMT4 ， 故答案为： ． 10．因式分解： ______． 【答案】 【解析】 故答案是： ． 11．用篱笆围一个面积为 的长方形花圃，其中一边长为 ，则另一边的长为______． 【答案】 【解析】∵长方形面积是 ，一边长为 ， ∴它的另一边长是：（ ）÷ = ． 故答案为： ． 三、解答题 12．（1）计算：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y； （2）计算：（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1）； （3）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣ x），其中（2x+1）2+|y﹣2|=0． 【解析】（1）2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y =2x2﹣6xy+5xy﹣2x2 =﹣xy； （2）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y﹣1） =[（2x﹣1）﹣3y][（2x﹣1）+3y] =（2x﹣1）2﹣（3y）2 =4x2﹣4x+1﹣9y2； （3）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣ x） =（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）•（﹣ ） =（﹣8x2+4xy）•（﹣ ） =16x﹣8y， ∵（2x+1）2+|y﹣2|=0， ∴2x+1=0，y﹣2=0， 解得：x=﹣ ，y=2， 当x=﹣ ，y=2时， 原式=16×（﹣ ）﹣8×2=﹣8﹣16=﹣24． 13．若关于x的多项式 的展开式中不含 项，求 的值． 【解析】原式 由题意得 ， ∴ ， ∴原式 ． 14．甲、乙两人分别计算(3x＋a)(4x＋b)．甲抄错a的符号，得到结果是12x2＋17x＋6，乙漏抄第二个括号中x的系数，得到结果是3x2＋7x－6，问： （1）a、b分别是多少？ （2）该题的正确答案是多少？ 【解析】（1）由题意得： ， ， ∴ ，解得： ； ∴a、b的值分别为-2、3； （2）由（1）可得： ， ∴该题的正确答案是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业03 整式乘法与因式分解 一、单选题 1．多项式 的公因式是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分解因式 结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．(－2a)2=－4a2 B．a8÷a2=a4 C．(a5)2=a7 D．(－a＋2)(－a－2)=a2－4 5．下列各式在整式范围内可以用平方差公式分解因式的是（ ）