作业02 一元一次不等式（组）-2021年七年级数学暑假作业（沪科版）

作业02 一元一次不等式（组） 一、单选题 1．已知 ，下列式子不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A、当n>0时，则有na<nb；n<0时，则有na>nb；当n=0时，则na=nb，故错误； B、由a<b，-2<0，则根据不等式的第三个性质知，在a<b的两边分别乘-2，不等号的方向改变，结论正确； C、根据不等式的第一个性质知，在a<b的两边分别加上1，不等号的方向不变，故结论正确； D、根据不等式的第一个性质知，在a<b的两边分别减1，不等号的方向不变，故结论正确． 故选：A． 2．解不等式x＜3x＋2，并把解集在数轴上表示（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】x＜3x＋2， ， ， ， 用数轴表示为 故选：B． 3．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 则不等式组的解集为 ， 故选：B． 4．不等式组 ，的解集为 ，则 的取值不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解不等式组 解不等式①得 解不等式②得 ∵公共解集为 ∴ 的取值范围为 ，解得 ∴ 的取值不可能是-1 故选D． 5．已知关于x的不等式组 有三个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解不等式①得， ， 解不等式②得， ， ∴不等式组的解集是 ， ∵不等式组有3个整数解， ∴整数解为－1、0，1 ∴-2≤ ＜－1． 故选：B． 6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（   ） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 【答案】C 【解析】设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得： 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8， 故选C． 二、填空题 7．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____． 【答案】0 【解析】∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5； ∵x≤5的最大值是b，∴b＝5； 则a+b＝﹣5+5＝0． 故答案为：0． 8．不等式4（x+1）≤16的正整数解是_____． 【答案】1，2，3 【解析】移项得：4x≤16﹣4， 合并同类项得：4x≤12， 系数化为1得：x≤3， 所以不等式4（x+1）≤16的正整数解为1，2，3． 故答案为：1，2，3． 9．不等式组 的整数解的和为______． 【答案】0 【解析】 解不等式①得：x＞-2； 解不等式②得：x≤ ； 所以不等式组的解集为-2＜x≤ ． 整数解为：-1，0，1． 故其整数解得和为1+（-1）+0=0, 故答案为：0 三、解答题 10．解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （1）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组 ． 【解析】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x +1）≥6， 去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6， 移项合并得：﹣11x≥11， 解得：x≤﹣1， （2） ， 由①得：x＜3， 由②得：x≥﹣4， ∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3． 11．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： A型 B型 进价（元/盏） 40 65 售价（元/盏） 60 100 （1）若该商场购进这批台灯共用去2750元，问这两种台灯各购进多少盏？ （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？ 【解析】（1）设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能台灯y盏， 依题意，得： ， 解得： 答：购进A种新型节能台灯20盏，购进B种新型节能台灯30盏． （2）设购进B种新型节能台灯m盏，则购进A种新型节能台灯（50-m）盏， 依题意，得：（60-40）（50-m）+（100-65）m≥1400， 解得：m≥ ． ∵m为正整数， ∴m的最小值为27． 答：至少购进B种台灯27盏． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业02 一元一次不等式（组） 一、单选题 1．已知 ，下列式子不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．解不等式x＜3x＋2，并把解集在数轴上表示（ ） A． B． C． D． 3．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．不等式组 ，的解集为 ，则 的取值不可能是（ ） A． B． C． D