11.3.1平行直线与异面直线 学案-2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

抚顺市雷锋高级中学2023届学案 学科 数学 年级 高一 时间 2021年6月18 日 课题 11.3.1平行直线与异面直线 课型 新授课 课时 共1课时 主备教师 刘海刚 学习目标 1.空间中线线平行的判定和性质以及空间四边形的理解 2.通过等角定理的证明培养推理论证能力，空间想象能力 3.通过证明过程培养严谨的学习态度 学习重点 线线平行的判定和性质 学习难点 空间四边形的理解 课前预习 学生预习提纲 一、平行直线： 1、平行直线:同一平面内不相交的两条直线称为平行直线. 2、过直线外一点有 条直线和已知直线平行。 3.平行于同一直线的两条直线 。符号表示： 4、等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边 ，并且 ，那么这两个角相等。 思考：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角的大小关系如何？ 【针对性练习】 空间两个角 ，且 与 的两边对应平行，且 ，则 为（ ）. 二、异面直线： 1.定义：空间中既不平行，也不相交的两条直线，称为异面直线。 2.作图： 3.判定方法：与一个平面相交于一点的直线与这个平面内 的直线异面。 三、空间四边形： 1、定义： 顺次连接 的四点A，B，C，D所构成的图形，叫做空间四边形。这四个点叫做空间四边形的 ；连接 的线段叫做空间四边形的边；连接 的线段 叫做空间四边形的对角线。 课前预习 学生预习提纲 2.作图： 例 已知：如图，空间四边形 中， 分别是边 的中点. 求证：四边形 是平行四边形. 【针对性练习】 1.如图，空间四边形 中， 分别是边 的中点，且AC=BD. 四边形EFGF是（ ）。 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 2. 连接空间四边形 的两条对角线 ，若 分别为 的重心，则（ ）.