专题7 水平面内的匀速圆周运动分析 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）

专题7 圆周运动与能量结合问题分析 一、单选题 1．如图1所示，半径为R的圆盘水平放置，在到圆心O距离为d处，放一质量为m可视为质点的物块P。现使圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴转动起来，其角速度与时间t的关系图线如图2所示。在整个过程中物块相对圆盘保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．物块所受摩擦力的大小先增大后不变，而方向始终指向圆心O B．内，物块所受摩擦力大小与时间的关系式为 C．整个过程中摩擦力对物块所做的功为 D．物块与圆盘间的动摩擦因数一定大于 【答案】D 【解析】A．在角速度增大的过程中，物块受到切向摩擦力分量和径向摩擦力分量，其合力不是指向圆心，角速度不变后，只受到径向摩擦力，方向指向圆心。A错误； B．在切线方向，有 在半径方向，有 所以其摩擦力为 B错误； C．根据动能定理，整个过程中摩擦力对物块所做的功为 C错误； D．物块一直相对静止，所以有 解得 D正确。 故选D。 2．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ。现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为 B．餐桌的半径为 C．该过程中支持力的冲量为零 D．该过程中因摩擦产生的内能为 【答案】B 【解析】A．小物块刚滑落时，根据摩擦力提供向心力可得 解得 A错误； B．小物块刚滑落时的速度大小为 小物块在餐桌上滑行的距离为x，根据动能定理可得 解得 小物块在桌面上运动的距离x俯视图如图所示 根据图中几何关系可得 解得 B正确； C．该过程中支持力的冲量 支持力和运动时间均不为零，则支持力的冲量不为零，C错误； D．该过程中因摩擦产生的内能为 D错误。 故选B。 3．一同学在游乐园荡秋千，已知秋千的两根绳子的长度均为L，该同学和秋千坐垫的总质量为m，秋千绳子与竖直方向的最大夹角为α。假设该同学与秋千一直保持相对静止。秋千绳子的质量可忽略，不计空气阻力，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．秋千荡到最高点时，每根秋千绳子受到的拉力为 B．秋千荡到最低点时，每根秋千绳子受到的拉力为 C．秋千从最高点荡到最低点的过程中，重力的功率一直增大 D．秋千荡到最低点时，其速率为 【答案】D 【解析】A．秋千在最高点时，沿半径方向的合力提供向心力 又最高点的速度为零，所以 故A错误； D．秋千从释放到摆到最低点的过程中，根据动能定理可得 解得 故D正确； B．在最低点，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误； C．秋千从最高点荡到最低点的过程中，重力的功率 （θ为mg与v的夹角） 在最高点，因为，所以此时；在最低点，因为，所以，所以从最高点到最低点，重力功率先增大后减小，故C错误； 故选：D。 4．如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在最低点有 而 FN=N 则 联立可得 故选B。 5．一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动到圆轨道的水平直径的右端点时，其加速度大小为g，则绳对球的拉力大小为（ ） A．mg B．5mg C．4mg D．3mg 【答案】D 【解析】结合小球在水平位置的加速度，通过平行四边形定则求出小球在水平位置的速度，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力大小． 解：设小球在水平直径右端时的速度为v1，由已知条件：a水平=，而a合=，得：v2=3gr．绳子的拉力：F==3mg，故D正确．ABC错误．故选：D． 二、多选题 6．如图所示为竖直平面内的半圆形轨道，其直径POQ水平，半径为R，粗糙程度处处相同。一质量为m的小球从P点沿切线进入轨道，经最低点N到达Q点后，上升到距离Q点为R的最高点，此过程中克服摩擦力所做的功为mgR。g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则小球（　　） A．再次返回P点后，继续上升一段距离 B．第一次滑到N时对轨道的压力为F=4mg C．从P运动到N点的过程中，重力功率一直增大 D．从N运动到Q点的过程中，克服摩擦力功率一直减小 【答案】AD 【解析】A．小球从P到Q相比从Q到P，经过同一点时，由于克服摩擦力做功小球机械能不断减小，所以从P到Q速度更大，向心力更大，小球对轨道的压力更大，摩擦力更大，因此，克服摩擦力做功也更大。所以从Q到P克服摩擦力所做的功应小于mgR。取