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专题9 人造卫星各物理量的分析和求解
一、单选题
1.如图所示,a是静止在地球赤道上的物体,b是探测卫星,c是地球同步卫星,它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动,且均沿逆时针方向绕行.若某一时刻,它们正好运行到过地心的同一条直线上.则再经过6小时,图中关于a、b和c三者位置的图示可能正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】同步卫星相对地面静止,所以过6小时,c仍在a的正上方,根据,b卫星半径小与c卫星,所以b卫星线速度大,转的快,b转到a、c的前方,ABC错误D正确
2.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射,将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信.“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道.此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36000千米),它将使北斗系统的可靠性进一步提高.关于卫星以下说法中正确的是( )
A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/s
B.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
C.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
【答案】B
【解析】A、7.9km/s是绕地球表面运动的速度,是卫星的最大环绕速度,则这两颗卫星的速度都小于7.9km/s,故A错误;
B、根据,解得:,半径越大,周期越大,则半径小的量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7小,故B正确
C、同步卫星的轨道只能在赤道的上方.故C错误;
D、由,可得则轨道半径小的加速度大,故D错误.
3.2015年12月,我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km的预定轨道.“悟空”卫星和高度为36000km的地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动.已知地球半径R=6.4×103km,下列说法正确的是( )
A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
【答案】C
【解析】根据
可知
A.根据可知半径小的速度大,则A错误。
B.根据可知半径小的角速度大,则B错误。
C.根据可和半径小的周期小,则C正确。
D.根据可知半径小的加速度大,则D错误。
4.在地球表面附近绕地运行的卫星,周期为85min,运行速率为7.9km/s.我国发射的第四十四颗北斗导航卫星轨道离地面距离为地球半径的5.6倍,关于该卫星的运行速率v和周期T,下列说法正确的是
A.v<7.9km/s,T<85min B.v<7.9km/s,T>85min
C.v>7.9km/s,T<85min D.v>7.9km/s,T>85min
【答案】B
【解析】
根据卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:
风云二号轨道半径大于近地卫星的轨道半径,所以线速度小于7.9km/s
根据周期关系,所以半径越大,周期越大,所以周期大于85min
故答案选B
5.有a、b、c、d四颗地球卫星:a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动;b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动;c是地球同步卫星;d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图所示,则下列说法正确的是( )
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4h内转过的圆心角为
C.b在相同时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期有可能是23h
【答案】C
【解析】A.地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同、角速度相同,可知a与c的角速度相同,根据a=ω2r知,c的向心加速度大,由得
卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;
B.c是地球同步卫星,周期是24h,则c在4h内转过的圆心角
故B错误;
C.由,解得
可知,卫星的轨道半径越大,速度越小,则
又a和c的角速度相同,由公式可知
所以b的速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故C正确;
D.由开普勒第三定律知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误。
故选C。
6.如图所示为北斗导航系统的部分卫星,每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法错误的是( )
A.在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等
B.在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小va<vc
C.在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小ωb<ωc
D.在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小aa<ab
【答案】D
【解析】
根据万有引力提供向心力,根据得,因为a、b的轨道半径相等,故a、b的周期相等,A正确;根据可得,c的轨道半