专题10 卫星变轨问题 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）

专题10 卫星变轨问题 一、单选题 1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步卫星轨道3（如图所示）。则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能 D．卫星在轨道3上经过点的加速度大于它在轨道2上经过点的加速度 【答案】C 【解析】ABD．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 解得 ①  ② ③ 轨道3半径比轨道1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道1上线速度较大，角速度也较大，卫星在轨道3上经过点的加速度等于它在轨道2上经过点的加速度，故ABD均错误； C．卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故C正确； 故选C。 2．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期 B．卫星在轨道2上的速率始终大于在轨道1上的速率 C．卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的速率小于经过P点时的速率 D．卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的加速度大于经过P点的加速度 【答案】B 【解析】A．卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，解得 轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期，故A正确； B．在轨道2上P点的速度小于轨道3上P点的速度，根据得卫星在轨道3上线速度小于卫星在轨道1上线速度，所以在轨道2上P点的速度小于卫星在轨道1上线速度，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知经过Q点时的速率大于经过P点时的速率，故C正确； D．卫星运行时只受万有引力，根据可知加速度 所以卫星在轨道2上运行时，经过Q点时的加速度大于经过P点的加速度，故D正确； 选择不正确的，故选B。 3．国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其椭圆轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km，在该处其加速度大小为a1；1984年4月8日成功发射的东方红二号，运行在高度约为35786km的地球同步轨道上，其加速度大小为a2，固定在地球赤道表面的物体随地球一起自转的加速度为a3，则下列说法正确的是（　　） A． B．根据需要，东方红二号可以通过井冈山的正上方 C．东方红一号在远地点的运行速度大于7.9km/s小于11.2km/s D．若要东方红一号在近地点高度绕地球做匀速圆周运动则，需让其在通过近地点时减速 【答案】D 【解析】A．东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由a=ω2r可知 由万有引力提供向心力可得 得 东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有 则 故A错误； B．由于同步卫星只能在与赤道平面共面的圆轨道运行，则东方红二号不可以通过井冈山的正上方，故B错误； C．若东方红一号在以远地点到地心的距离为半径的圆周上运动，由于此圆半径大于地球半径，则东方红一号在此圆周上运动的线速度小于7.9km/s，东方红一号从此圆周上要减速做向心运动才能进入随圆轨道，则东方红一号在远地点的运行速度小于7.9km/s，故C错误； D．若要东方红一号在近地点高度绕地球做匀速圆周运动，则要在近地点减速做向心运动，才能实现，故D正确。 故选D。 4．宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，Ⅰ、Ⅲ两个为圆轨道，半径分别为r1、r3，一个为椭圆轨道，半长轴为a，a = r3。在∆t时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为S2、S3；行星Ⅰ的速率为v1、行星Ⅱ在B点的速率为v2B、行星Ⅱ在E点的速率为v2E、行星Ⅲ的速率为v3，下列说法正确的是（　　） A．v2E < v3 < v1 < v2B B．行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的加速度大小不等 C．S2 = S3 D．行星Ⅱ的运行周期大于行星Ⅲ的运行周期 【答案】A 【解析】A．根据 得 由于 可得 I轨道到II轨道过程中需要在B点加速，则有 B到E过程中动能转化为势能，则有 又小于在E点能够绕重心天体匀速圆周运动的速度，根据轨道半径关系有 所以有 综上所述可得 故A正确； B．由牛顿第二定律得 可知，行星II与行