第15讲 力的分解-【暑假辅导班】2021年新高一物理暑假精品课程（粤教版）

第十五讲 力的分解 【学习目标】 1.知道什么是力的分解，会用平行四边形定则对力进行分解. 2.能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解. 3.能运用力的正交分解法求解问题． 【基础知识】 一、力的分解方法 1．力的分解：如果几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力叫作原来那个力的分力，求一个已知力的分力叫作力的分解． 2．力的分解方法 (1)遵循原则：平行四边形定则． 以一个已知的力作为平行四边形的对角线求两个相邻的边． (2)如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力． (3)力的分解的一般步骤 ①根据力产生的效果确定分力的方向． ②依据平行四边形定则计算分力的大小． 3．不受限制条件的力的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图1甲、乙所示)． 图1 可见，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大． 4．有限制条件的力的分解 (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图2所示)． 图2 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图3所示)． 图3 (3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能： 图4 ①当Fsin α<F2<F时，有两解，如图4甲所示． ②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示． ③当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示． ④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示． 5．按作用效果分解力 (1)按作用效果分解力的一般思路 (2)掌握两种典型情况下力的分解(如图5所示)． 图5 6．力的分解的应用 当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变而改变，两个分力的夹角越大，分力就越大． 二、力的正交分解法 1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法． 图6 如图6所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则 Fx＝Fcos α Fy＝Fsin α 2．正交分解法求合力 (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示． 图7 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…. (4)求共点力的合力：合力大小F＝eq \r(Fx2＋Fy2)，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝eq \f(Fy,Fx). 【考点剖析】 考点一：力的分解方法 例1．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则 的值为（　　） A． B． C． D． 考点二：力的正交分解法 例2．如图所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为G1、G2两个力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到重力mg、支持力FN以及G1、G2四个力的作用 B．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 C．G1是斜面给物体的下滑力，G2是物体给斜面的压力 D．斜面对物体支持力FN的大小等于mgsinθ 【过关检测】 1．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，一长直木板的上表面一端放有一小木块，当木板以远离木块的另一端O为轴，由水平位置缓慢向上转动（α角变大）时，木块受到的摩擦力Ff随转过的角度α变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于处理物理问题的思想与方法，下列说法中正确的是（　　） A．伽利略在研究自由落体运动时采用极限的思想 B．研究物体运动时的平均速度体现了等效替代的思想 C．把物体简化成质点利用了微元的方法 D．力的合成分解体现了理想化模型的思想方法 4．下列关于力的合成与分解的说法，正确的是（　　） A．两个分力的大小和方向一定时，合力也是确定的 B．两个力的合力，不可能小于某一个分力 C．5N、2N、6N三个共点力的最大合力为13N，最小合力为1N D．物体静止在斜面上受的重力可以分解为使物体沿斜面