好题快递14 重力势能2020-2021学年高一物理期末复习之好题快递（新教材人教版必修第二册）

2021《好题》快递14 重力势能 考点一　重力势能 1．在某些交通不便的山区，孩子们上学需要利用滑轮和固定在山涧两侧峭壁上的绳索来缩短路程。如图所示，现简化为一根轻质细绳，两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为40kg的小明抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设绳子的长度为l，AB之间的距离为d，平衡时绳子与竖直方向的夹角为 ，小明在受重力和两个拉力而平衡，故 其中 故 可得 A、B两点的竖直距离为2m，故 而 故 故以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为 故选A。 2．截面积为S的U形管中，盛有一种密度为ρ的液体，由于底部中间的阀门关闭着，使一边管中的液面高度为h1，另一边管中的液面高度为h2，如图所示，再次把阀门打开，使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力势能减小了（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 两个截面积都是S的管子，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两管的阀门打开，使两管中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有 因此从左边移到右边的液体体积为 所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化，也 即重力做的功为 重力势能的减小量等于重力做的功 故选A。 3．(多选)竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度v、机械能Ep、位移x、加速度a 随时间t 变化的函数图象如图所示，其中正确的是（不计空气阻力，以抛出点为零势能点和竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线）（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】 A．以抛出点为零势能点和竖直向下为正方向，则将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀减速直线运动，加速度大小为 ，方向向下，则有 ， V 是t 的线性函数，故A正确； B．以抛出点为零势能，重力势能恒为正， ， 与t成二次函数关系，故B正确； C．位移的大小为： ， 所以x随时间 成二次函数关系，故C正确； D．竖直上抛运动的加速度恒为g，向下为正，所以 ， 故D错误。 故选ABC。 考点二　重力做功与重力势能的变化 4．如图所示，从同一位置P点以相同的速率抛出两小球A、B，落在地面上同一点Q。不计空气阻力，在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．A球的加速度比B球的大 B．A球的飞行时间比B球的长 C．重力对A、B两球做功一定相等 D．A、B两球落到Q点时速度相同 【答案】B 【解析】 A．两球均只受重力作用，则加速度相等，选项A错误； B．因A球竖直向上的分初速度较大，则A球的飞行时间比B球的长，选项B正确； C．两球的质量关系不确定，可知重力对A、B两球做功不一定相等，选项C错误； D．因A、B两球落到Q点时速度方向不同，则速度不相同，选项D错误。 故选B。 5．(多选)如图所示，三个质量相等的小球a、b、c从图示位置分别以相同的速度v0水平向右抛出，最终都能到达D（3L，0）点。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断a、b、c三个小球（　　） A．初始时刻纵坐标之比为9:4:1 B．在空中运动过程中，重力做功之比为3:2:1 C．在空中运动过程中，速度变化率之比为1:1:1 D．到达D点时，重力做功的瞬时功率之比为1:1:1 【答案】AC 【解析】 AB．根据 x=v0t 水平初速度相同，a、b、c水平位移之比为3：2：1，所以它们在空中运动的时间之比为3：2：1；初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据 h= gt2 初始时刻纵坐标之比为9：4：1，重力做功之比为h之比，即为9：4：1，故A正确，B错误； C．加速度等于速度的变化率，在空中运动过程中，三个物体的加速度均为g，则速度变化率之比为1:1:1，选项C正确； D．根据 以及 P=mgvy 可知到达D点时，重力做功的瞬时功率之比为3:2:1，选项D错误； 故选AC。 6．内部直径为2R，高为H的圆筒竖直放置，如图所示，在圆筒内壁上边缘的P点沿不同方向水平抛出可视为质点的三个完全相同的小球A、B、C。它们初速度的方向与过P点的直径夹角分别为30°、0°和60°，大小均为 ，已知 。关于从抛出到第一次碰撞筒壁的过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．三小球运动时间之比 B．三小球下落高度之比 C．重力对三小球做功之比 D．重力的平均功率之比 【答案】C 【解析】 A．从抛出到第一次碰壁小球在水平方向上做匀速直线运动，根据几何知识可知三个球的水平位移分别为 而所用时间