第8讲 测量匀变速直线运动的加速度-【暑假辅导班】2021年新高一物理暑假精品课程（粤教版）

第八讲 测量匀变速直线运动的加速度 【学习目标】 1.进一步练习使用打点计时器. 2.会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度. 3.会利用图像法或逐差法求加速度． 【基础知识】 一、实验原理 1．求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的速度．vn＝eq \f(sn＋sn＋1,2T)，T为两计数点间的时间间隔． 2．求加速度 利用v－t图像或逐差法求加速度． 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等． 三、实验步骤 1．如图1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面．将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接4～6 V的低压交流电源；若使用电火花计时器，接220 V的交流电源)． 图1 2．在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央．把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳．细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上．细绳长度略短于定滑轮离地的高度．细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码． 3．启动打点计时器，然后释放小车(填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰，及时关闭电源，更换纸带，重复做三次． 四、数据处理 1．挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点．为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s. 确定恰当的计数点，并标上序号0,1,2,3，…，如图2所示．每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3… 图2 2．设计实验数据记录表格，分析处理数据． 3．瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用eq \x\to(v)＝eq \f(si＋si＋1,2T)，求得对应每一计数点的瞬时速度vi，填入设计的表格中． (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1＝eq \f(s4－s1,3T2)，a2＝eq \f(s5－s2,3T2)，a3＝eq \f(s6－s3,3T2)，分别求得a1，a2，a3，并将计算结果填入表中．小车做匀变速直线运动的加速度的平均值eq \x\to(a)＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2). 实验数据记录表 计数点 位移s/m 速度v/(m·s－1) 加速度a/(m·s－2) 0 — — — 1 s1＝ v1＝eq \f(s1＋s2,2T)＝ — 2 s2＝ v2＝eq \f(s2＋s3,2T)＝ — 3 s3＝ v3＝eq \f(s3＋s4,2T)＝ — 4 s4＝ v4＝eq \f(s4＋s5,2T)＝ a1＝eq \f(s4－s1,3T2)＝ 5 s5＝ v5＝eq \f(s5＋s6,2T)＝ a2＝eq \f(s5－s2,3T2)＝ 6 s6＝ — a3＝eq \f(s6－s3,3T2)＝ ②利用v－t图像的斜率：a＝eq \f(Δv,Δt). 如图3所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v－t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧． 图3 选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k＝eq \f(v2－v1,t2－t1)求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a. 五、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器． 2．先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车(填“启动打点计时器”或“释放小车”)． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s. 5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央． 6．利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去． 【考点剖析】 考点一：图像法求加速度 例1．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示 下列说法正确的是 　　 A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔 秒打一个点 B．小车做匀速直线运动 C．小车在 秒时的速度大小是 D．小车的加速度大小