第三讲 勾股定理应用(提升训练)-2021-2022学年八年级数学上册同步考点讲练（北师大版）

第三讲 勾股定理应用 【提升训练】 一、单选题 1．《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，从之不出二尺，斜之适出，不知其高、宽，有竿，竿比门宽长出4尺；竖放；斜放，竿与门对角线恰好相等问．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程（ ） A．x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 C．x2＝42＋（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2＋22 2．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（ ） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 3．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 5．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　） A．0＜h≤11 B．11≤h≤12 C．h≥12 D．0＜h≤12 6．如图，已知ABCD是长方形纸片，，在CD上存在一点E，沿直线AE将折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且，则的面积是（ ）． A． B． C． D． 7．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（　　） A．2m B．2.5cm C．2.25m D．3m 8．下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　） A．5、6、7 B．6、8、10 C．1.5、2、2.5 D．、2、 9．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（ ） A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米 10．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入到盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（　　　） A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm 12．一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（ ） A．5米 B．7米 C．8米 D．9米 13．如图所示，在长方形中，，若将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，则线段的长为（ ） A． B． C． D．10 14．在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则斜边上的高是（ ） A．9.6cm B．12cm C．10cm D．8cm 15．如图，底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短距离是（ 　 ） A． B．8 C．10 D．12 16．如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A．cm B．25cm C．cm D．16cm 17．如图，在长方体盒子上有一只蚂蚁从顶点出发，要爬行到顶点去找食物，已知长方体的长、宽、高分别为4、1、2，则蚂蚁走的最短路径长为（ ） A． B．5 C． D．7 18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（ ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 19．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 20．如图，数轴上点A所表示的数