1.2 活动思考-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂过关专练（苏科版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021-2022学年七年级数学上册同步课堂专练（苏科版） 1.2活动思考 一、单选题 1.在求解一元二次方程﹣2x2+4x+1＝0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（  ） A. 类比                                 B. 演绎                                 C. 数形结合                                 D. 公理化 【答案】 C 【解析】根据函数解析式得到函数图象，结合函数图象得到抛物线与x轴交点的大体位置，属于数形结合的数学思想． 故答案为：C． 2.一元二次方程根与系数之间的关系最早由一位法国数学家发现，并以他的名字命名了这个定理．这位数学家是16世纪最有影响的数学家之一，被尊称为“代数学之父”，他是第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进，他就是（    ） A. 祖冲之                                B. 韦达                                C. 笛卡尔                                D. 欧几里得 【答案】 B 【解析】解：一元二次方程根与系数之间的关系最早由法国数学家韦达发现，并以他的名字命名了这个定理叫作“韦达定理”． 故答案为：B 3.在探索多边形内角和公式的过程中，多数同学采用如下表格中分割多边形的方法，并从四边形，五边形等特殊多边形的内角和计算，得到 边形的内角和公式． 多边形 四边形 五边形 六边形 七边形 … 边形 图 例 … 内角和 … 以上表格中：由 ， ， ， ，…，得到 的结论，体现的数学思想是：（    ） A. 数形结合                             B. 类比                             C. 由特殊到一般                             D. 公理化 【答案】 C 【解析】解：表格中的数据是由四边形、五边形、六边形、七变形…特殊的的内角和，得出一般的n变形的内角和的过程， 故答案为：C． 4.《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝ +…+ +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（　　） A. 函数思想                      B. 数形结合思想                      C. 公理化思想                      D. 分类讨论思想 【答案】 B 【解析】解：∵这句话即可以用数学符号表示，也可以用图形表示， ∴体现的主要数学思想是数形结合思想. 故答案为：B ． 5.代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人． 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占 ，青少年占 ，又过了 才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半． 下面是其墓志铭解答的一种方法： 解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得： ， 解得 ． ∴丢番图的寿命为84岁． 这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（    ） A. 数形结合思想                         B. 方程思想                         C. 转化思想                         D. 类比思想 【答案】 B 【解析】根据题意，可知这种解答“墓志铭”的方法是利用设未知数，根据已经条件列方程求解， 体现的思想方法是方程思想， 故答案为：B． 6.复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于7，求该等腰三角形的周长.”小红代表小组发言：“等腰三角形的