专题02：平行线及其判定-【暑假培优集训】2021年七升八数学衔接培优练习(人教版)

专题02：平行线及其判定 一、单选题 1．三条直线，若，则与的位置关系是( ) A． B． C．或 D．无法确定 2．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论： ①DE∥AC； ②∠1=∠B； ③∠3=∠A； ④∠3=∠EDB； ⑤∠2与∠3互补． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d 4．如图，不能说明AB//CD的有（ ） ①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．如图，下列条件中，不能判定的是( ) A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．两点确定一条直线 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 8．如图，能使BF//DC的条件是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠4 9．在以下三个命题中，正确的命题有（ ） ①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交 ②是三条不同的直线，若，，则 ③若与互补，与互补，则与互补 A．② B．①② C．②③ D．①②③ 10．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180° 二、填空题 11．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线的位置关系是_____. 12．“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝_____． 13．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____. 14．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：（1）一对平行的线段：_____（写出一对即可）；（2）一对不在同一平面内的线段：_____（写出一对即可）． 15．如图，添加一个你认为合适的条件______使． 16．如图，若要，需增加条件_________.（填一个即可） 三、解答题 17．已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E， 求证：AB∥CD． 18．利用网格画图： （1）过点C画AB的平行线； （2）过点C画AB的垂线，垂足为E； （3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，　 　线段最短，理由：　 　； （4）点C到直线AB的距离是线段的长度． 19．完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 20．已知：如图，六边形 ABCDEF 中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可 得六边形 ABCDEF 中必有两条边是平行的． (1)根据图形写出你的猜想： ∥ ； (2)请证明你在(1)中写出的猜想． 21．如图，已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点O,M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为O，∠AOP=30°． （1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？ （2）若直线AB∥CD,求∠EMD的度数． 22．如图，线段,交于点,点为线段上一点(不与点,重合)，且为钝角过点在的右侧作射线,过点作直线,交于点(与不重合) (1)按题目要求在图上补全图形；(2)判断与的数量关系，并证明. 23．命题证明：证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 已知：如图，___________________ 求证：∥ 证明： 24．综合与探究 问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，． 问题发现：（1）如图1，当时，____________°； （2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由； 拓展探究 （3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论； （4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论． 25．在中，D是BC边上一点，且，MN是经过点D的一条直线. （1）若直线，垂足为点E. ①依题意补全