必刷卷01 平行线与相交线（练习）-2020-2021学年七年级数学下册期末测试培优拔高必刷卷（人教版）

期末★拔高 人教版七年级下册数学期末测试培优拔高 【必刷卷1】平行线与相交线（练习） 一、单选题(共8小题，共32分) 1．(本题4分)下列说法中，错误的是（　　） A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线 B．直角的补角是直角 C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作线段，垂线段最短 【答案】C 【解析】 试题解析：A. 由题意，两直线有公共点且不重合，必是相交线，是真命题； B. 直角与直角的和是 所以直角的补角是直角，是真命题； C. 两直线平行时，同旁内角才互补，是假命题； D. 从直线外一点向直线作线段，垂线段最短，是真命题. 故选C. 2．(本题4分)如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 过点B作直线BD与第一次拐弯的道路平行，由题意可得，进而可得，然后问题可求解． 【详解】 解：过点B作直线BD与第一次拐弯的道路平行，如图所示： ∵第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行， ∴直线BD与第三次拐弯的道路也平行， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴； 故选D． 3．(本题4分)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 【答案】B 【分析】 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等． 【详解】 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2． 因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同， 故只有B选项符合， 故选B． 4．(本题4分)如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角 【答案】A 【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可． 【详解】 A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误； B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确； C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确； D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确； 故选A. 5．(本题4分)如图，与互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A．∠1与∠2是对顶角，故本选项错误； B．∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确； C．∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误； D．∠1+∠2＞180°，故故本选项错误． 故选B． 6．(本题4分)下列说法正确的有(　　)． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角； ④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误； 正确的有①③两个． 故选B． 7．(本题4分)如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【详解】 解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE， ∵AC平分∠BAD， ∴∠CAB=∠DAC， ∵AB∥CD∥EF，BC∥AD， ∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB， ∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个． 故选D． 8．(本题4分)如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是( ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【答案】C 【详解】 根据平行线的判定，可由∠2=∠3，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD. 故选C. 二、填空题(共6小题，共30分) 9．(本题5分)如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短. 理由是_______________________. 【答案】垂线段最短 【详解】 试题分析：点到直线的所有线段中垂线段最短. 10．(本题5分)已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 【答案】3 【分析】 根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出. 【详解】 解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一