内容正文:
第二章 相互作用
第1讲 重力 弹力 摩擦力
[A组 基础巩固练]
热点一 弹力的分析与计算
1.(2021·宁夏大学附中模拟)一根轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象如图所示。根据图象判断,正确的结论是( )
A.弹簧的原长为6 cm
B.弹簧的劲度系数为1 N/m
C.可将图象中右侧的图线无限延长
D.该弹簧两端各加2 N拉力时,弹簧的长度为10 cm
解析:由图读出,弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度L0=6 cm,即弹簧的原长为6 cm,故A正确;由图读出弹力F1=2 N时,弹簧的长度L1=4 cm,弹簧压缩的长度x1=L0-L1=2 cm=0.02 m,由胡克定律得,弹簧的劲度系数k==100 N/m,故B错误;弹簧都有一定的弹性限度,故长度不能无限拉长,故C错误;该弹簧两端各加2 N拉力时,弹簧弹力为2 N,弹簧伸长2 cm,长度为8 cm,故D错误。=
答案:A
2.(2021·江西赣州模拟)将一根轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个质量为m的物体,物体静止时,弹簧长度为L1;而当弹簧下端固定在水平地面上,将质量为m的物体压在其上端,物体静止时,弹簧长度为L2。已知重力加速度为g,则该弹簧的劲度系数是( )
A.
B.
C.
D.
解析:设弹簧原长为L0,由胡克定律得F=kx,式中x为形变量,弹簧下端悬挂一个质量为m的物体时,有mg=k(L1-L0),质量为m的物块放在弹簧的上端时mg=k(L0-L2),联立方程组可以解得k=,故选B。
答案:B
3.如图所示,一根轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,物块位于水平面上。A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点,A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。物块与地面间的最大静摩擦力为Ffm,则弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
解析:设弹簧原长为x0,水平方向上,物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力,方向相反,根据平衡条件有:k(x0-x1)=Ffm;同理,在B点根据水平方向上受力平衡有:k(x2-x0)=Ffm;联立解得k=,故选C。
答案:C
热点二 摩擦力的分析与计算
4.《中国制造2025》是国家实施强国战略的行动纲领,智能机器制造是一个重要方向,如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则下列说法正确的是( )
A.小球受到的摩擦力方向竖直向下
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平移动,小球受到的摩擦力变大
解析:对小球受力分析可知,小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用,根据平衡条件可知,小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等,方向相反,故A项错误,B项正确;增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不变,故C项错误;若水平移动铁夹,小球在竖直方向受力仍然平衡,摩擦力大小不变,故D项错误。
答案:B
5.(多选)如图所示,一个小孩站在滑梯的顶端,用细绳拉住一个木箱静止不动,下列说法正确的是( )
A.静摩擦力方向一定沿斜面向下
B.小孩的拉力可能为0
C.静摩擦力大小可能为0
D.静摩擦力大小一定小于小孩的拉力
解析:当人对木箱的拉力F大于mgsin θ时,静摩擦力的方向沿斜面向下;当人对木箱的拉力F小于mgsin θ时,静摩擦力的方向沿斜面向上;当人对木箱的拉力F等于mgsin θ时,静摩擦力为零,选项A错误,C正确。当静摩擦力沿斜面向上且等于mgsin θ时,小孩的拉力为0,选项B正确。静摩擦力的大小与小孩的拉力不能比较,选项D错误。
答案:BC
6.如图所示,某新型夹砖机,它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起,大大提高了工作效率。已知某夹砖机能夹起质量为m的砖,两只“手臂”对砖产生的最大压力为Fmax(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
A.
B.
C.
D.
解析:由于砖处于平衡状态,由平衡条件可得2μFmax=mg,解得μ=,故B正确。
答案:B
7.(多选)如图甲所示,一个人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱,木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示,下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.木箱所受的最大静摩擦力Ffm=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力Ffm=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
解析:木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大,最大静摩擦力为21 N,当推力F>21 N时,摩擦力变为滑动摩擦力,大小为20 N,木箱与地面间的动摩擦因数μ==0.2,选项A、D正确。
答案:AD
[B组 综合提能练]
8.(多选)(2021·贵