[名校联盟]江苏省常州市花园中学八年级数学上册《位似图形》课件

位 似 图 形 新课导入 相似图形 这种相似有什么特征？ 相似图形 这种相似有什么特征？ 照相机把人物的影像缩小到底片上 相似图形 这种相似有什么特征？ 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？ 2. 幻灯机在哪儿呢？zxxk 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？ 这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。zxxk 这些图形相似吗？ 它们相似的共同点是什么？ 观 察 其中相似图形的共同点是什么？ 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 知识要点 位似图形 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。zxxk 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 注意 对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。 请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD的位似图形，并把它的边长放大3倍。 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点。 小练习 1. 连结OA，OB，OC，OD. 2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使 3. 依次连结GC，CE，EF，FG. 四边形GCEF就是所求作的四边形. 如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形G’C’E’F’，也是所求作的四边形. 作法： ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同