第三章 专题四 应用牛顿运动定律解决“三类”常考问题-2022高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习

复习讲义答案精析 速度匀加速向上运动,故A错误;乙图中,弹簧测力计的示数为２N,等于 重力,物体处于平衡状态,可能匀速向上运动,故B正确;丙图中,弹簧测 力计示数为１．５N,则mg－F＝ma,解得a＝２．５m/s２,即电梯以２．５m/s２ 的加速度匀加速向下运动,故C错误;丁图中,测力计示数为０,物体处 于完全失重状态,加速度为g,故 D错误.] 学科􀅰素养提升 模型一 例１　B　[题图甲中的加速度为a１,则有 mgsinθ－μmgcosθ＝ma１, 解得a１＝gsinθ－μgcosθ 题图乙中的加速度为a２,则有 (m＋m′)gsinθ－μ(m＋m′)gcosθ＝(m＋m′)a２, 解得a２＝gsinθ－μgcosθ. 题图丙中的加速度为a３,设F＝m′g,则有 (m＋m′)gsinθ－μ(m＋m′)gcosθ＝ma３, 解得a３＝ (m＋m′)gsinθ－μ(m＋m′)gcosθ m 故a１＝a２＜a３,故B正确.] 练１　解析:　本题可以看成斜面模型,如图: 设滑道最短长度为x,此时滑道倾角为θ,乘 客滑到地面时的速度v＝５ ２m/s. 则有:sinθ＝hx cosθ＝ x ２－h２ x 设乘客质量为m,对沿滑道下滑的乘客受力分析可得: mgsinθ－μmgcosθ＝ma 对乘客的运动过程进行分析可得: v２＝２ax 联立以上各式并代入数据可得 x＝５m 答案:　５m 例２　A　[由v２＝２ax得x＝ １２av ２,结合xＧv２ 图像可知小物块的加速度 a＝５m/s２,根据牛顿第二定律得,小物块的加速度a＝gsinθ,所以θ＝ ３０°,选项 A正确,B、C、D错误.] 练２　解析:　(１)物块从A 点到达B 点的过程中,有 a１＝ F１－mgsinθ m ,L＝ １２a１t１ ２ 代入数据解得a１＝６m/s２,L＝３m. (２)物块从B点回到A 点的过程中,有 －L＝v１t２－ １ ２a２t２ ２ 又物块在B点的速度v１＝a１t１＝６m/s 解得a２＝７．５m/s２ 由a２＝ F２＋mgsinθ m 解得F２＝２．５N. 答案:　(１)３m　(２)２．５N 模型二 例３　A　[设滑杆与竖直方向的夹角为α,圆周的直径为D,根据牛顿第 二定律得滑环的加速度为a＝mgcosαm ＝gcosα ,滑杆的长度为x＝ Dcosα,则根据x＝ １２at ２ 得,t＝ ２xa ＝ ２Dcosα gcosα ＝ ２D g ,可见时 间t只与圆的直径、当地的重力加速度有关,A 正 确,B、C、D错误.] 练３　B　[如图所示,过D 点作OD 的垂线与竖直虚线 交于G,以OG为直径作圆,可以看出F 点在辅助圆 内,而B 点在辅助圆外,由等时圆结论可知,tAB ＞ tCD＞tEF,B正确.] 专题四　应用牛顿运动定律解决“三类” 常考问题 考点􀅰精准研析 考点一　 例１　D　[vＧt图线的斜率表示加速度,所以在０~t１ 内,加速度为正并 不断减小,根据加速度a＝F－μmgm ,所以外力F 大小不断减小,F的最 小值等于摩擦力,故A、B错误;在t１~t２ 内,加速度为负并且不断变大, 根据加速度的大小a＝μmg－Fm ,外力F 大小不断减小,故 C错误;如 果在F先减小一段时间后的某个时刻,F 的方向突然反向,根据加速 度的大小:a＝μmg＋Fm ,F后增大,因为vＧt图线后一段的斜率比前一 段大,所以外力F大小可能先减小后增大,故 D正确.] 例２　解析:　(１)由牛顿第二定律得mg－FT＝ma 即a＝g－ FT m ＝０．１２５m /s２ 竖直向下 (２)运动学公式v＝at２＝１m/s (３)匀速上升的位移h１＝vt１＝２６m 匀减速上升的位移h２＝ v ２t２＝４m 总位移h＝４０m. 答案:　(１)０．１２５m/s２　竖直向下　(２)１m/s　(３)４０m 例３　解析:　(１)当外力为零时,加速度为６m/s２,根据牛顿第二定律得 mgsinθ＝ma,解得sinθ＝０．６ 当外力为２０N时,加速度为２m/s２,根据牛顿第二定律得 Fcosθ－mgsinθ＝ma′ 解得m＝２kg. (２)根 据 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 可 得 x ＝vt３ － １ ２ at３ ２ － vt２－ １ ２at２ ２( ) ＝－３m 所以位移大小为３m,方向沿斜面向下. (３)要使物体能静止在斜面上,根据平衡条件知,当推力垂直于支持 力,即沿斜面向上时,推力最小,为F＝mgsinθ＝１２N. 答案:　(１)２kg　(２)３m,方向沿斜面向下 (３)１２N,沿斜面向上 练１　C　[物体开始静止时,合力为０,设匀加速运动的加速度为a,经时 间t的位移x＝ １２at ２,由牛顿第二定律得F－kx＝ma,则F＝ma＋ ka ２t ２,选项C正确.] 考